أما كثير الحدود ذي الدرجة الثانية فيعرف باسم كثير الحدود التربيعي، ويتم استخدامه لوصف الكميات التي تتغير بنفس الكم من التسارع والتناقص، وهو يستخدم بشكل أكبر في المسائل الهندسية ذات البعد الثنائي مثل المساحة على سبيل المثال. وكثير الحدود من الدرجة الثالثة يعرف بكثير الحدود التكعيبي حيث يستخدم بشكل كبير في المسائل الهندسية ذات البعد الثلاثي كالحجم على سبيل المثال. ما هو الشكل القياسي لكتابة كثيرات الحدود هناك طريقة قياسية لكتابة كثيرات الحدود وذلك عن طريق كتابة الدرجة الأعلى أولاً، ويوضح هذا المثال طريقة كتابة كثيرات الحدود بالشكل القياسي. كثيرات الحدود والعمليات عليها – e3arabi – إي عربي. مثال: اكتب كثير الحدود الآتي بالطريقة القياسية: 3س 2 -7+4 س 3+س 6 الحل: من الواضح أن الدرجة الأعلى هي 6 ولذلك فإنها ستكب أولا ثم 3 ثم 2 ثم الثابت وبهذا الشكل يكتب كثير الحدود هكذا: س 6 +4س 3 +3س 2 -7 العمليات الحسابية على كثيرات الحدود جمع وطرح كثيرات الحدود عند جمع كثيرات الحدود يتم جمع الحدود المتشابهة مع بعضها البعض، وهي تلك الحدود التي تمتلك المتغيرات والأسس ذاتها، كما يمكن لمعاملاتها أن تختلف عن بعضها، على سبيل المثال: تعتبر سن و7س و-2س حدوداً متشابهة إلا أنها تمتلك معاملات أخرى، في حين أن الحدود التالية تمتلك حدوداً مختلفة: 2س، 2س ص، 2س 2 ، 4 وتطرح كثيرات الحدود أيضاً بنفس الطريقة.
تُثبت هذه الطريقة أن درجة الثابت هي 0. 1 اكتب العبارة. إيجاد درجة متعددة حدود بها أكثر من متغير أصعب قليلًا من إيجاد درجة متعددة حدود بها متغير واحد. لنقل أنك تحاول معرفة درجة العبارة التالية: س 5 ص 3 ع + 2س. ص 3 + 4س 2 ص. ع 2 اجمع درجات المتغيرات في كل حد. لا يمثل اختلاف المتغيرات عائقًا أمام جمع درجاتهم لإيجاد درجة كثيرة الحدود. تذكر أن المتغير الذي لا يوجد فوقه درجة، مثل س أو ص، درجته هي الواحد. إليك طريقة هذا الجمع مطبقة على الحدود الثلاثة في المثال السابق: [٤] س 5 ص 3 ع = 5 + 3 + 1 = 9 2س. ص 3 = 1 + 3 = 4 4س 2 ص. ع 2 = 2 + 1 + 2 = 5 3 حدد أكبر درجة من بين هذه الحدود. الدرجة الأكبر بين هذه الحدود هي 9، قيمة جمع قيم الدرجات للحد الأول. 4 عرف هذا العدد على أنه درجة كثيرة الحدود. 9 هي درجة كثيرة الحدود بالكامل. يمكنك كتابة الإجابة النهائية على الصورة: درجة ( 5 ص 3 ع + 2س. ع 2) = 9. 1 اكتب الدالة. لنقل أن معك الدالة التالية: (س 2 + 1)/(6س -2). [٥] 2 احذف كل المعاملات والثوابت. لن تحتاج إلى المعاملات ولا الحدود الثابتة عند تحديد درجة حدودية ذات كسور، بالتالي احذف الـ 1 من البسط والـ 6 و -2 من المقام.
معامل الحد الرئيسي يُسمَّى المعامل الرئيسي.