مساحة المُعين = (0. 5× 8× 6) = 24سم². مثال2: قطعة أرض على شكل مُعين، أراد صاحبها فرشها بالنجيل، فجد مساحة النجيل اللازم لفرشها، إذا عُلم أن طول قطريها يساوي 20 م، و 15م. [2] قانون مساحة المُعين بدلالة قطريه= ((القطر الأول×القطر الثاني)÷2). نعوض قيمة قطري القطعة بالقانون. مساحة النجيل اللازم لفرش قطعة الأرض=(15 × 20) ÷2. مساحة النجيل اللازم لفرش قطعة الأرض= 300÷ 2. إذن مساحة النجيل اللازمة لفرش القطعة هي 150 م². ما هو المعين؟ – e3arabi – إي عربي. حساب المساحة بدلالة الارتفاع وطول أحد الأضلاع قانون مساحة المُعين بدلالة ارتفاعه وطول أحد أضلاعه = الارتفاع ×طول الضلع، مع التنويه هنا إلى أن ارتفاع المُعين هو القطعة العمودية الواصلة بين الضلعين المقابلين لبعضهما البعض، أما طول الضلع فيمكن اختيار أي ضلع من أضلاع المُعين، وذلك يعود لميزة تساوي أضلاعه. [4] ومن الأمثلة التي توضح كيفية حساب مساحة المُعين بدلالة الارتفاع وطول ضلعه، ما يأتي. مثال3: احسب مساحة مُعين إذا علمت أن ارتفاعه يساوي 6 سم، وطول أحد أضلاعه 2 سم. [4] قانون مساحة المُعين بدلالة الارتفاع وطول ضلعه= الارتفاع ×طول الضلع. نعوض قيمة الارتفاع وطول الضلع بالقانون. مساحة المُعين = 6سم ×2 سم.
تعريف ومعنى المعين المعين هو شكل من الأكال الهندسية و هو من الأشكال الرباعية أي المعين هو شكل رباعيو عدد أضلاعه أربعة ، تتميز جميع أضلاعه متساوية ، و فيه كل زاويتين متقابلتين متساويتين ، و كل ضلعين متقابلين متوازين ، و عدد أقطارين إثنين و هو ما يميزه بإنه متعامدين. قانون حساب مساحه المعين. المعين و المربع يختلف المربع عن المعين بأن عدد أضلاع أربعة متساوية في الطول كتعرف على ما هى في المعين لكن المعين كل ضلعين متوازيين متساووين في الطول بينما المربع أضلاعه قائمة و يصنع زوايا قائمة أي كل زاوية قياسها في المربع تسعون درجة بينما بالمعين لا تشكل زواياه من زوايا القائمة. المعين و متوازي الأضلاع المعين هو شكل يشبه متوازي الأضلاع و لكن المعين كل أضلاعه متساوية في الطول و لكن متوازي الأضلاع أضلاعه الأربعة غير متساوية في الطول ، بينما المعين كل ضلعين متوازيين متساووين في الطول و متوازي الأضلاع كل ضلعين متقابلين متساووين في الطول ، أما من ناحية الزوايا في متوازي الأضلاع كل زاويتين متجاورتين متساويتين في القياس و المعين كل زوايتين متقابلتين متساويتين في القياس بينما الزاويا المتجاورة غير متساوية في القياس. قانون حساب مساحة المعين هناك قانون لا نتجاهله في قياس و حساب مساحة المعين و هو حاصل ضرب القطر الأول في القطر الثاني تقسيم العدد 2.
المُعيّن يُعدّ المُعيّن (بالإنجليزية: Rhombus) أهم شكل من الأشكال الهندسية الرياضية، ويلقب ويطلق عليه في بعض الأحيان Diamond أيّ الألماس، وهو أحد المضلعات رباعية الأضلاع، وهو حالة خاصة من متوازي الأضلاع، أو بشكل أوضح هو حالة خاصة من الشكل الرباعي الدالتون (المثلث متساوي الساقين المزدوج). والمُعيّن شكل رباعي يتكون من مثلثين متساويين الساقيين، ويمتلك هذين المثلثين قاعدة مشتركة مخفية وغير ظاهرة، وضلعيه متجاورين متساويين، ويُمكن تخيل شكل المُعيّن بأنّه دمجٌ بين مثلثين متساويين الساقيين، ويشترك هذين المثلثين بضلع ثالث، وهذا الضلع الثالث المشترك مخفي وغير ظاهر. [١] خصائص وصفات المُعيّن للمُعيّن صفات وخصائص محددة تميزه عن غيره من الأشكال الهندسية والمضلعات ، وهذه الخصائص هي: [١] جميع أضلاعه متساوية. زواياه المُتقابلة متساوية. له زاويتان حادتان، وزاويتان منفرجتان. أضلاعه المُتقابلة متوازية. تعرف من خلال 3 نقاط عن قانون مساحة المعين. أقطار المُعيّن تُشكل محوري تناظره. أقطار المُعيّن متعامدان، وينصِّف كل منهما الآخر بزاوية مقدارها 90 درجة أي زاوية قائمة، كما ينصفان زوايا المُعيّن. ارتفاع المُعيّن يمثل المسافة بين زاويته القائمة وجانبه الآخر.
المعين سيكون له جميع الأضلاع الأربعة متساوية في الطول ، و متوازي الاضلاع سوف يكون فقط تساوي طرفي نقيض. المعين له الجوانب الأربعة متوازية مع بعضها البعض ، و متوازي الاضلاع له المعاكس فقط الجانبين بالتوازي. يُقاس محيط المعين بضرب طول الضلع في أربعة ويقاس محيط متوازي الأضلاع بـ 2 (طول الجانب + طول القاعدة). أقطار المعين متعامدة مع بعضها البعض عند نقاط العبور ، الأقطار من متوازي الاضلاع ليست متعامدة مع بعضها البعض عند معبر. [4]
مثال آخر: إذا كان محيط المعين هو ٦٠ سم، فما هو طول ضلعه؟ يتم تطبيق القانون الخاص بمحيط المعين = طول الضلع x ٤، إذاً يكون طول الضلع = محيط المعين÷٤ = ٦٠ ÷٤ = ١٥ سم. حساب محيط المعين باستخدام طول القطرين: يمكن حساب محيط المعين عن طريق معرفة طول القطرين عن طريق القانون التالي؛ محيط المعين = ٢ × ((القطر الأول)²+(القطر الثاني)²)√. قانون محيط المعين بالرموز: م = ٢× (ق²+ل²)√ ، ق يرمز لطول القطر الأول، ل يرمز لطول القطر الثاني. مثال للتوضيح: معين (أ ب ج د) طول القطر(أج) =١٤ سم، وطول القطر الثاني (ب د) =١٦ سم، وكان قاعدة المعين هي (ب ج)، ونقطة التقاطع القطرية هي (ع)، فما هو محيط المعين؟ بالتعويض المباشر في القانون م = ٢× ((ق)²+(ل)²)√، م = ٢× ((١٦)²+(١٤)²)√=٤٢, ٥٢ سم. أو يمكن حلها بطريقة أخرى حيث يتم قسمة طول القطرين على ٢، ونظراً لأن القطرين كل منهما ينصف الآخر فإن أع= ع ج = ٧ سم، ب ع = ع د = ٨ سم. وتطبيق قوانين فيثاغورس على المثلث القائم الناتج من تقاطع القطرين مع الأضلاع، وذلك لأن الإفطار متعمدة في المعين، فإن المثلث (أ ع د) القائم الزاوية عند النقطة ع ينتج (أع)²+(ع د)²=(أد)² أي أن (أد)²=(٧)²+(٨)²= ١٠, ٦٣ سم، وذلك يشير إلى أن طول الأضلاع للمعين = ١٠, ٦٣ سم.