ورقة عمل درس حل المعادلات والمتباينات الاسية مع الحل عاشر عام ورقة عمل الصف العاشر حل المعادلات والمتباينات الأسية نواتج التعلم ١. حل المعادلات الأسية ٢. حل المتباينات الأسية - حل كل من المعادلات الآتية - اكتب دالة أسية للتمثيل البياني الذي يمر بالنقاط المعطاة ( 0, 256), ( 4, 81), ( 0, 6, 4), ( 3, 100), ( 0, 128), ( 5, 371, 293) - تدفع شهادة إيداع مرابحة مركبة كل أسبوعين قدرها 2. 25%. فإذا أودعت 500 AED في هذه الشهادة، فكم سيكون الرصيد بعد 6 أعوام ؟ - تمثيل النماذج في عام 2009، استلمت ريهام مبلغا قدره 10, 000 AED من جدتها، و استثمر والداها هذا المبلغ المالي كله، وبحلول عام 2021 سيكون هذا المبلغ قد نما ليصل إلى 16, 960 AED a. اكتب دالة أسية يمكن استخدامها لتمثيل المبلغ المالي y. طرق حل المعادلة الأسية - موضوع. و اكتب الدالة بحيث يكون x هو عدد الأعوام منذ عام 2009 b. افترض أن هذا المبلغ المالي استمر في النمو بنفس المعدل. فكم سيكون رصيد هذا الحساب في عام 2031 ؟ - جد رصيد الحساب بعد 7 أعوام إذا تم إيداع مبلغ 700 AED في حساب يدفع مرابحة مركبة قدرها 4. 3% شهربا - حدد كم سيكون المبلغ الموجود في حساب تقاعد بعد 20 عاما إذا تم استثمار 5000 AED بنسبة مرابحة مركبة قدرها 6.
حيث أن المعادلة الأسية تضم عادة متغيرًا واحدًا فقط. أ، ب: تعبر عن ثوابت، وهي عبارة عن الأساس في المعادلة الأسية. حل المعادلات والمتباينات الاسية ثالث ثانوي الفصل الدراسي الاول رياضيات 5 المستوى الخامس الدرس 2-2 - Eshrhly | اشرحلي. طريقة حل المعادلات الأسية معادلات أسيّة لها نفس الأساس: هي المعادلة التي يكون فيها الأساس متساوي على طرفي إشارة التساوي، مثال على ذلك 4س = 4 9، ويتم الحل عن طريق استخدام القاعدة التي تنص على أنه عند تساوي الأساسات فإن الأسس تلقائيًا تتساوى، إذا كانت المعادلة على الصورة أس = ب ص، وكان أ=ب، فإن س=ص، فما هو ناتج حل المعادلة الأسية الآتية:5 3 س =5 7 س – 2؟ بما أن الأساسات متساوية فإن الأسس بشكل تلقائي أيضًا تتساوى، وبالتالي: 3س=7س-2، وبالحل مثل المعادلات الخطية بطرح (3س) من الطرفين، يكون الناتج: 2 = 4س، ومنها: س= 1/2، ونستطيع التحقق من الحل من خلال تعويض قيمة س بطرفي المعادلة. في بعض الحالات إذا كانت الأساسات ليست متساوية فإنه من الممكن إعادة كتابة المعادلة الأسية لتكون الأساسات متساوية فيها، وذلك إذا كانت مشتركة فيما بينها بعامل مشترك، والمثال التالي يوضّح ذلك: أوجد قيمة س في هذه المعادلة: 27 (4س + 1) = 9 (2س). لاحظنا في المثال السابق أن الأساسات غير متساوية، ولكن العدد 27، والعدد 9 يوجد بينهما عامل مشترك، وهو 3، حيث إن: 27 = 33 ،9 = 32.
فإذا قمنا بتعويض هذه القيم في المعادلة الأسية فإن: (33)(4س + 1) = (32)(2س)، ومن خلال توزيع الأسس على القوس فإن: 3 (12 س + 3) = 3 (4س). بما أن الأساسات أصبحت الآن متساوية فإن الأسس أيضًا تتساوى كما يلي: 12س+3 =4س، وبحل المعادلة الخطية تكون النتيجة أن: 8س=-3، س = 3/8-. تابع معنا: طريقة عمل بحث علمي | ما هي مراحل تطور البحث العلمي المعادلات الأُسيّة التي ليس لها نفس الأساس: هي المعادلة التي تكون أساساتها مختلفة، ويُصعب إعادة كتابتها حتى تصبح فيها الأساسات متساوية. مقالات قد تعجبك: مثل 7س = 9، فلا يمكن هنا إعادة كتابة الأساس بشكل آخر لتصبح متساوية في النهاية. ولذلك فإننا نحتاج إلى طريقة جديدة أخرى حتى نتمكن من حلها، والتي تكون من خلال استخدام اللوغاريتمات، وذلك كما يلي: إذا كانت المعادلة الأُسيّة على صورة مثل هذه: أس =جـ، فإنه من الممكن حلها بإدخال اللوغاريتم على الطرفين كما يلي: لو أس = لو جـ؛ حيث: أ، جـ: ثوابت، س: متغير. وفقًا للخصائص الخاصة باللوغاريتمات فإن: لو أس = س لو أ = لو جـ. وهنا يجب التنويه إلي أنه قد يختلف أساس اللوغاريتم مثل أن يكون العدد 10. أو قد يكون العدد النيبيري هـ فيصبح لوهـ، أو ما هو معروف باللوغاريتم الطبيعي، ولكي تتضح هذه الطريقة نقدم لكم المثال الآتي: مثال: ما هو حل المعادلة الأسية الآتية: 4 (3 + س) =25 ؟ من الصعب إعادة كتابة المعادلة السابقة لتكون فيها الأساسات متساوية، وبالتالي يتم إدخال اللوغاريتم على الطرفين مثلما يلي: لو 4(3+س)=لو25، ووفقًا لخاصية: لو أس = س لو أ فإن: (س+3) لو 4 = لو 25.
فإذا قمنا بتعويض هذه القيم في المعادلة الأسية فإن: (33)(4س + 1) = (32)(2س)، ومن خلال توزيع الأسس على القوس فإن: 3 (12 س + 3) = 3 (4س). بما أن الأساسات أصبحت الآن متساوية فإن الأسس أيضًا تتساوى كما يلي: 12س+3 =4س، وبحل المعادلة الخطية تكون النتيجة أن: 8س=-3، س = 3/8-. المعادلات الأُسيّة التي ليس لها نفس الأساس: هي المعادلة التي تكون أساساتها مختلفة، ويُصعب إعادة كتابتها حتى تصبح فيها الأساسات متساوية، مثل 7س = 9، فلا يمكن هنا إعادة كتابة الأساس بشكل آخر لتصبح متساوية في النهاية، ولذلك فإننا نحتاج إلى طريقة جديدة أخرى حتى نتمكن من حلها، والتي تكون من خلال استخدام اللوغاريتمات، وذلك كما يلي: إذا كانت المعادلة الأُسيّة على صورة مثل هذه: أس =جـ، فإنه من الممكن حلها بإدخال اللوغاريتم على الطرفين كما يلي: لو أس = لو جـ؛ حيث: أ، جـ: ثوابت، س: متغير. وفقًا للخصائص الخاصة باللوغاريتمات فإن: لو أس = س لو أ = لو جـ ، وهنا يجب التنويه إلي أنه قد يختلف أساس اللوغاريتم مثل أن يكون العدد 10، أو قد يكون العدد النيبيري هـ فيصبح لوهـ، أو ما هو معروف باللوغاريتم الطبيعي، ولكي تتضح هذه الطريقة نقدم لكم المثال الآتي: مثال: ما هو حل المعادلة الأسية الآتية: 4 (3 + س) =25 ؟ من الصعب إعادة كتابة المعادلة السابقة لتكون فيها الأساسات متساوية، وبالتالي يتم إدخال اللوغاريتم على الطرفين مثلما يلي: لو 4(3+س)=لو25، ووفقًا لخاصية: لو أس = س لو أ فإن: (س+3) لو 4 = لو 25.