ضرب الأعداد الصحيحة مضاعفة الأعداد الصحيحة هي عملية الجمع المتكرر بما في ذلك الأرقام الموجبة والسالبة أو يمكننا ببساطة قول الأعداد الصحيحة. عندما ننتقل إلى حالة ضرب الأعداد الصحيحة، يجب مراعاة الحالات التالية: ضرب عددين موجبين ضرب عددين سالبين وضرب رقم واحد موجب ورقم سالب واحد عندما تضرب الأعداد الصحيحة بإشارتين موجبتين موجب × موجب = موجب → 2 × 5 = 10 عندما تضرب الأعداد الصحيحة بعلامتين سالبتين سالب × سلبي = موجب → –2 × –3 = 6 عندما تضرب الأعداد الصحيحة بعلامة سالبة واحدة وإشارة موجبة واحدة سالب × موجب = سالب → –2 × 5 = –10 مثال: تأكل زهرا 4 تفاحات يوميًا. كم عدد تفاحات التي تأكلها في 5 أيام؟ 5 × 4 = 20 تفاحات قواعد وخطوات ضرب الأعداد الصحيحة ضرب الأعداد الصحيحة يشبه إلى حد كبير الضرب العادي. ومع ذلك، نظرًا لأن الأعداد الصحيحة تتعامل مع الأعداد السالبة والموجبة، فلدينا قواعد أو شروط معينة يجب تذكرها أثناء ضرب الأعداد الصحيحة كما رأينا في القسم السابق. دعونا نلقي نظرة على خطوات ضرب الأعداد الصحيحة. جمع وطرح الاعداد الصحيحة. الخطوة 1: حدد القيمة المطلقة للأرقام. الخطوة 2: أوجد ناتج القيم المطلقة. والخطوة 3: بمجرد الحصول على المنتج، حدد علامة الرقم وفقًا للقواعد أو الشروط.
ضع في اعتبارك بعض الأمثلة الواردة أدناه ولاحظ العملية التي نستخدمها على الأعداد الصحيحة. يتنحى العامل عن السلم بخطوتين من الخطوة الخامسة التي يعمل عليها: (5 – 2 = 3) الصورة: طرح الأعداد الصحيحة تنخفض درجة الحرارة بمقدار 4 درجات من -1 درجة فهرنهايت: (-1 -4 = -5) في الأمثلة أعلاه، نستخدم مفهوم طرح الأعداد الصحيحة. أثناء عرض طرح الأعداد الصحيحة على خط الأعداد، علينا التحرك نحو الجانب الأيسر أو الجانب السلبي عندما نطرح رقمًا موجبًا من رقم معين. من ناحية أخ، نتحرك نحو الجانب الأيمن أو الجانب الموجب عندما نطرح رقمًا سالبًا من رقم معين. قواعد طرح الأعداد الصحيحة لابد أنك درست أن الجمع والطرح عمليتان عكسيتان. لذلك، يمكن كتابة كل مسألة طرح كمسألة جمع. دعنا نتعلم كيف من خلال بعض الأمثلة. 2 – 4 = 2 + (- 4) 6 – 3 = 6 + (- 3) -4 – 3 = -4 + (- 3) أثناء كتابة أي مسألة طرح أيضًا، علينا أن نأخذ علامة المطروح داخل القوس ونضيف عامل الجمع بين كلا المصطلحين. شرح درس جمع الاعداد الصحيحة. هذه طريقة واحدة لحل أسئلة الطرح. a – (-b) = (a + b) (-a) – b= -(a + b) 4 – (-5) = 9 (-5) – 7 = -12 (+a) – (+b) = a – b 3 – 4 = -1 11 – 2 = 9 (-a) – (-b) = ±(a – b) (-2) – (-4) = 2 (-8) – (-5) = (-3) نقطة لنتذكر: إذا لم تكن هناك علامة برقم، فإننا نعتبرها رقمًا موجبًا.
عندما تكون الإشارات متشابهة، تكون الإجابة إيجابية دائمًا. أمثلة على الضرب وقسمة الأعداد الصحيحة يتم عرض أمثلة قليلة على الضرب والقسمة للأعداد الصحيحة في الجدول أدناه: خواص الضرب وقسمة الأعداد الصحيحة تساعدنا خصائص الضرب والقسمة للأعداد الصحيحة على تحديد العلاقة بين عددين صحيحين أو أكثر عندما يتم ربطهما بعملية الضرب أو القسمة بينهما. هناك عدد قليل من الخصائص المرتبطة بضرب وقسمة الأعداد الصحيحة. الخصائص المتعلقة بضرب وقسمة الأعداد الصحيحة مذكورة أدناه: خاصية الإغلاق؛ Closure Property خاصية التبديل؛ Commutative Property ملكية مشتركة؛ Associative Property خاصية التوزيع؛Distributive Property خاصية الهوية؛Identity Property دعونا نفهم كل خاصية فيما يتعلق بقسمة وضرب الأعداد الصحيحة بالتفصيل. جمع و طرح الأعداد الصحيحة النسبية:. خاصية الإغلاق لضرب الأعداد الصحيحة تنص خاصية الإغلاق على أن المجموعة مغلقة لأي عملية حسابية معينة. يتم إغلاق الأعداد الصحيحة بعد الجمع والطرح والضرب. ومع ذلك، فهي ليست مغلقة تحت الانقسام. مضاعفة الخاصية التبادلية للأرقام الصحيحة وفقًا للخاصية التبادلية، لا يؤثر تبادل مواضع المعاملات في العملية على النتيجة.
دعونا نلقي نظرة على مثال لفهم الخطوات بشكل أفضل. اضرب –7 × 8 الخطوة 1: تحديد القيمة المطلقة لـ -7 و 8 | 7- | = 7 و | 8 | = 8 الخطوة 2: أوجد حاصل ضرب العددين المطلقين 7 و 8. 7 × 8 = 56 الخطوة 3: تحديد علامة المنتج وفقًا لقواعد ضرب الأعداد الصحيحة. وفقًا لقاعدة ضرب الأعداد الصحيحة، إذا تم ضرب رقم سالب بعدد موجب، فإن المنتج يكون رقمًا سالبًا. إذن: –7 × 8 = – 56 قسمة العدد الصحيح تقسيم الأعداد الصحيحة ينطوي على تجميع العناصر. درس جمع وطرح الاعداد الصحيحة. يتضمن كلا من الأرقام الموجبة والأرقام السالبة. تمامًا مثل الضرب، فإن قسمة الأعداد الصحيحة تتضمن أيضًا نفس الحالات. قسمة رقمين موجبين قسمة رقمين سالبين وقسمة رقم واحد موجب ورقم سالب واحد عندما تقسم الأعداد الصحيحة ذات العلامتين الموجبتين فإن: موجب ÷ موجب = موجب ← 16 ÷ 8 = 2 عندما تقسم الأعداد الصحيحة التي تحتوي على علامتين سالبتين: سالب ÷ سلبي = موجب ← –16 ÷ –8 = 2 عندما تقسم الأعداد الصحيحة بعلامة سالبة واحدة وإشارة موجبة واحدة: سالب ÷ موجب = سلبي → –16 ÷ 8 = –2 لتلخيص كل شيء وتسهيل كل شيء، فإن أهم شيئين يجب تذكرهما عند ضرب الأعداد الصحيحة أو قسمة الأعداد الصحيحة هما: عندما تكون الإشارات مختلفة، تكون الإجابة بالنفي دائمًا.
إذا كنت تجمع أول 20 عدد صحيح، استخدم 20 كقيمة ن. احسب 20 × (20 + 1) ÷ 2 لتحصل على 420 ÷ 2. الناتج هو 210. استخدم القانون الخاص بحساب الأعداد الصحيحة الزوجية. إذا طلبت منك المسألة أن تحسب مجموع الأعداد الصحيحة الزوجية فقط في متتالية تبدأ بـ 1، ستحتاج إلى استخدام قانون مختلف. عوّض بأعلى عدد صحيح في القانون التالي مكان ن: المجموع = ن × ( ن + 2) ÷ 4. [٥] مثال: إذا طلبت منك المسألة حساب مجموع الأعداد الزوجية من 1 إلى 20، استخدم 20 مكان ن. جمع الأعداد الصحيحة - موقع الياسمين لتعليم الرياضيات Math Education. تصبح المسألة بعد التعويض في القانون هي 20 × 22 ÷ 4. استخدم القانون لحساب مجموع الأعداد الصحيحة الفردية. إذا طلبت منك المسائل أن توجد مجموع الأعداد الصحيحة الفردية فقط، يجب أولًا أن تحدد ن. اعرف ن من خلال جمع 1 مع أكبر رقم في المتتالية، ثم استخدم هذه القيمة في القانون التالي: المجموع = ( ن +1)×( ن +1) ÷ 4. [٦] مثال: لجمع الأعداد الصحيحة الفردية من 1 إلى 9، اجمع 1 مع 9. ستبدو المسألة الآن كما يلي 10 × (10) ÷ 4. ستعرف بعد حل المسألة أن المجموع هو 25. خصص القانون الذي تستخدمه لإيجاد المجموع على حسب نوع المتتالية. بعد التعويض في القانون عن قيمة ن ، اضرب العدد الصحيح في نفسه مجموعًا مع 1 أو 2 أو 4 على حسب متتالية الأعداد، ثم اقسم الناتج على 2 أو 4 لتحصل على المجموع النهائي.
تتبع عملية جمع الأعداد الصحيحة ومضاعفتها الخاصية التبادلية، في حين أن قسمة الأعداد الصحيحة لا تحمل هذه الخاصية. الأعداد الصحيحة - موقع كرسي للتعليم. الخاصية الترابطية لضرب الأعداد الصحيحة وفقًا للخاصية الترابطية، فإن تغيير تجميع الأعداد الصحيحة لا يغير نتيجة العملية. تنطبق الخاصية الترابطية على جمع وضرب عددين صحيحين ولكن ليس في حالة قسمة الأعداد الصحيحة. خاصية التوزيع لضرب الأعداد الصحيحة تنص الخاصية التوزيعية على أنه بالنسبة لأي تعبير عن النموذج a (b + c)، مما يعني a × (b + c)، يمكن توزيع المعامل a بين المعاملين b وc مثل (a × b + a × c), a × (b + c) = a × b + a × c. ضرب الأعداد الصحيحة هو التوزيع على الجمع والطرح. لا تنطبق خاصية التوزيع على قسمة الأعداد الصحيحة.