عند تقاطع مستقيمان تكون نقطة التقاطع بنقطة واحدة. سنقوم بالخطوة القادمة بحل مسألة هندسة نقوم بها بتطبيق القواعد التي تم درسها. اعلم أن الحلول للخطوات الرياضية تكون من خلال العديد من الطرق وسنقوم بسرد طريقة منهم خلال المثال التالي. إذا كان مُعطياً أن هناك مستقيمين AB و CD وتكون نقطة E واقعة في المنتصف، وكان المطلوب إثبات أن الخطين AE و ED متساويين. نقوم بالحل من بداية أنه بم أن نقطة E تقع بمنتصف كلا من الضلعين CD و AB. حل درس المسلمات والبراهين الحره رياضياتي. إذا فنقطة AE تساوي EB, و CE تساوي DE. نقطة E تنتمي إلى المستقيمين AB و CD وفي ذات الوقت تكون AB=CD. فنقطة E تقوم بتنصيف المستقيمين إلى أربع خطوط متساوي فتكون AE=EB=CE=ED. فإذاً نحصل على الحل فتكون AE=ED. البرهان الهندسي أول ثانوي تُعد الرياضيات واحدة من أهم المواد التي يجب دراستها بالمراحل التعليمية، الرياضيات لا حدود لها حيث أنها ذلك العالم الدقيق المنظم. تنقسم الرياضيات إلى رياضيات بحته وتطبيقية، التطبيقية تكون من خلال دراسة الأستاتيكا هو علم الأجسام الساكنة والديناميكا وهو علم الأجسام المُتحركة. البحتة تكون كالجبر والتفاضل والتكامل والهندسة بأنواعها يوجد الهندسة التحليلية والفراغية.
يكون أستخدام البرهان لأثبات القوانين والاستنتاجات الرياضية وتكون الدراسة مع المستويات والخطوط المستقيم. يوجد فرق في المسميات نفسها كالفرق بين الخط المستقيم الذي لا نهاية له والقطعة المستقيمة التي يكون لها بداية ونهاية. نقوم بالخطوات القادمة بأثبات أنه إذا كان لدينا خطان مُستقيمان متوازيان واقعان بمستويين فهل يمكن أن يكون المستويين متوازيين. نقوم بالتحليل أنه لدينا خطان AB و CD هذان الخطان متوازيان. موقع الدراسة بالمناهج الاماراتية — حل درس المسلمات والبراهين الحرة اننا بصدد ان.... الخط AB ينتمي إلى المستوى E والخط CD ينتمي إلى المستوى F. إذا فإن المستويين E, F مستويان متوازيان. برهان أخر إذا كان لدينا خط مستقيم AB واصل بين مستويين E و F حيث أن النقطة A تنتمي المستوى E والنقطة B تنتمي إلى المستوى F. هذا يعني أن المستقيم AB ينتمي إلى المستويين E, F. المسلمات السبع المسلمات التي قدمها إقليدس وهو عالم رياضيات أغريقي، وكان لقبه أبو الهندسة وكانت تُباع كتبه بشدة وكانت الأكثر مبيعاً. كان يستخدم مسطرة غير مُرقمة وكان معه بوصلة أيضاً وقام بوصف كيف يمكن الاستفادة من هاتين الأداتين وصنع قوانين ومسلمات الهندسة. رسم القطعة المستقيم وقال أنه يمكن رسمه من خلال وصل أي نقطتين مربوطتين ببعضهما بالفراغ.