ذات صلة ما هو العدد الصحيح ما هي الأعداد الحقيقية ما هي الأعداد الصحيحة عندما نقول مجموعة الأعداد الصحيحة فإننا نقصد بتلك المجموعة التي تضم جميع الأعداد الموجبة منّها والسالبة مشتملةً على الصفر أيضاً، حيث تضم مجموعة أعداد الترقيم (1، 2، 3، 4،.... الخ) وما ينتج عن عملية الطرح، فحينما يتم طرح العدد من نفسه فإنّ المحصلة تكون صفراً، في حين عندما يتم طرح عدد كبير من رقم أصغر منه فإنّ النتيجة ستكون عدداً سالباً. [١] حيث بالإمكان تمثيل هذه المجموعة على خط الأعداد يكون الصفر في المنتصف وما يأتي على يساره يسمى بالأعداد السالبة ويرمز لها بإشارة الطرح (-) مثل (-10) و (-53)، والأعداد التي تندرج على يمين الصفر تُدعى بالأرقام الموجبة ولا يرمز لها بأي إشارة مثل (10) و (53) والتي تُسمى أيضاً بأرقام العد أو مجموعة الأعداد الحقيقية، بينما حين يُضاف الصفر إلى مجموعة الأعداد الحقيقية فإنّ تلك المجموعة تصبح مجموعة (جميع الأرقام) حيث لا يُعتبر الصفر لا موجباً ولا سالباً بالرغم أنّه ينتمي لمجموعة الأعداد الصحيحة. العدد الصحيح - موقع كرسي للتعليم. [٢] وقفات عبرالتاريخ لاستخدام الأعداد السالبة فيما يلي بعض المحطات التي تثبت أن الحضارات القديمة كانت تستخدم الأرقام السالبة في حساباتها: [٣] قبل حوالي 100 إلى 50 سنة قبل الميلاد كان هناك ما يسمى بكتاب فنون الرياضيات ذو الفصول التسعة للصيني جوزهانج سوانشو (Jiuzhang Suanshu) والذي يذكر فيه الأرقام السالبة وكيف كانت تستخدم في إيحاد حلول لمعادلات الأنظمة المتزامنة حيث تمّ الرمز للإشارة السالبة في كتاباته عن طريق رسم خط أسود، وخط أحمر للدلالة على الرقم الموجب.
خلال القرن الثالث الميلادي ظهر مؤشر عند الحضارة اليونانية لاستخدامهم للأعداد السالبة من خلال عالم الرياضيات اليوناني ديوفانتوس (Diophantus) عندما استخدم المعادلة التي يمكن التعبير عنها بالشكل الآتي (4س + 20 = 0) رغم الاعتقاد بعدم منطقيتها عندما تكون قيمة المتغير (س) تساوي سالب أربعة. في القرن السابع الميلادي استخدم الهنود الأرقام السلبية للدلالة على الديون المسجلة في أعمالهم المالية. في القرن التاسع الميلادي كان العرب في منطقة الشرق الأوسط على دراية بالأرقام السلبية من خلال تعاملهم مع علماء الرياضيات في الهند، ورغم ذلك فإنّهم رفضوا فكرة التعامل بها. العمليات الحسابية الأساسية على الأعداد الصحيحة فيما يلي نذكر أبرز العمليات الرياضية التي يمكن تطبيقها على الأعداد الصحيحة: [٤] عملية الجمع يمكن وصف عملية الجمع للأعداد الصحيحة ذات الإشارة المتماثلة (موجبة أو سالبة) بالعملية المباشرة والسهلة وعلى المنوال الآتي: جمع عددين موجبين تكون النتيجة موجبة. جمع عددين سالبين تكون محصلتهم سالبة. عدد صحيح - ويكيبيديا. جمع رقم موجب إلى رقم سالب تكون إشارة المحصلة نفس إشارة الرقم الأكبر. عملية الطرح ما ينطبق على عملية الجمع ينطبق تقريباً على عملية الطرح وذلك بعد إجراء التغيير اللازم قبل الحصول على ناتج العملية وهو القيام بقلب إشارة الرقم المطروح كما في المثال، فلو أردنا طرح (-5) من (10) فإنّ العدد (-5) يصبح (5) وبالتالي تصبح ← 10 - (-5) = 10 + 5 = 15 (السالب مع السالب يصبح موجب).
رسم اعداد الصحيحة على خط الأعداد دائمًا ما يكون الرقم الموجود على الجانب الأفقي الأيمن أكبر من رقم الجانب الأيسر. يتم وضع الأرقام الموجبة على الجانب الأيمن من 0، لأنها أكبر من "0". يتم وضع الأرقام السالبة على الجانب الأيسر من "0"، لأنها أصغر من "0". الصفر، ليس موجبًا أو سلبيًا، يتم الاحتفاظ به في المنتصف. الفرق بين العدد الصحيح والعدد الطبيعي - موضوع. عمليات عدد الصحيح العمليات الحسابية الأساسية الأربعة المرتبطة بالأعداد الصحيحة هي: إضافة الأعداد الصحيحة طرح الأعداد الصحيحة ضرب الأعداد الصحيحة قسمة الأعداد الصحيحة هناك بعض القواعد للقيام بهذه العمليات. قبل أن نبدأ في تعلم طرق العمليات الصحيحة هذه، نحتاج إلى تذكر بعض الأشياء. إذا لم تكن هناك علامة أمام رقم، فهذا يعني أن الرقم موجب. على سبيل المثال، 5 تعني +5 القيمة المطلقة للعدد الصحيح هو رقم موجب، أي |-2 | = 2 و | 2 | = 2. إضافة الأعداد الصحيحة أثناء إضافة عددين صحيحين، نواجه الحالات التالية: كلا العددين لهما نفس العلامات: أضف القيم المطلقة للأعداد الصحيحة، وأعطي العلامه نفسها مثل تلك الخاصة بالأعداد الصحيحة المعطاة. أحدهما موجب والآخر سالب: أوجد الفرق في القيم المطلقة للأرقام ثم أعط العلامة الأصلية للرقم الأكبر للنتيجة.
الضرب والقسمة [ عدل] جداء عددين صحيحين موجبين عدد موجب. مثل 7 × 5 = 35، 35 عدد موجب. جداء عددين صحيحين سالبين عدد موجب. -3 × -6 = 18، 18 عدد موجب. جداء عددين صحيحين أحدهما سالب والآخر موجب عدد سالب. فمثلا 3 × -4 = - 12، -12 عدد سالب. قواعد إشارات عملية القسمة تشبه عملية الضرب تماما. في علم الحاسوب [ عدل] عادة ما تمثل الأعداد الصحيحة نوع بيانات أولي (أي أن المُبرمج لا يحتاج في لغة البرمجة المستعملة إلى تعريف الأعداد الصحيحة أو تعريف خصائصها. لغة البرمجة ذاتها تضمن له ذلك) في اللغات الحاسوبية. يُرمز إلى الأعداد الصحيحة في العديد من لغات البرمجة ب int. اللغات سي وجافا وديلفي أمثلة على ذلك. انظر أيضا [ عدل] 0. 999... الجزء الصحيح. متتالية أعداد صحيحة مراجع [ عدل]