Feb 10 2016 ريـاضيـات. قوانين القوى والاسس. كما سنتعلم أيضا ما هي الجذور التربيعية وكيفية استخدامها. الأس الصفري والأسس السالبة. جمع التعبيرات الجذرية وطرحها. – نكتب أولا عنوان الدرس وفكرته الهدف على السبورة. Exponents بأنها العملية التي يتم فيها تكرار ضرب العدد المرفوع لقوة ما بنفسه والذي يعرف باسم الأساس لعدد معين من المرات يساوي قيمة. حل درس القوى والاسس خامس رياضيات يمكن كتابة ناتج ضرب عوامل متطابقة باستخدام اللأس والأساس. نظرة عامة حول القوى في الرياضيات. عند الجمع أو الطرح لا يمكننا إجراء العملية والأسس موجودة يجب فكها أولا. قوانين القوى والاسس يقول عدد الأس كم مرة لإستخدام رقم في الضرب. مثال 1 يمكن كتابة عدد السعرات. في باب الأسس القوى والجذور التربيعية سنتعلم ما هي الأسس وكيفية إجراء الحساب معها. الاس في الرياضيات - قوانين القوى والاسس - تطبيقات الرياضيات في الحياة. اسئلة قياس على الاسس – غالبا – تكون متساوية الاساس وتاخذ انت العامل المشترك كالمثال التالي. يوضح الأس عدد مرات استخدام الأساس في صورة عامل. بالنسبة لدرس القوى والأسس وجميع الدروس. لابد من استخدام دليل المعلم وخطوات سير هذا الدرس كما يلي. عند ضرب قوى متساوية الأساسات يكون أس القوة لحاصل الضرب مساويا لمجموع أسس العوامل.
المثال الحادي عشر: ما هو حل المسألة الرياضية الآتية: (5²-5)÷(4²+8-7×2)؟ [٦] الحل: نبدأ بالأسس داخل القوس الأول من اليمين كما يلي: (25-5)÷(²4+8-7×2)، ثم الطرح داخل القوس الأول: 20÷(4²+8-7×2)، ثم الأسس داخل القوس الثاني: 20÷(16+8-7×2)، ثم الضرب داخل القوس الثاني: 20÷(16+8-14)، ثم الجمع والطرح داخل القوس الثاني من اليمين لليسار: 20÷(24-14) = 20÷10=2. أي أن العملية تمت كما يلي: (5²-5)÷(4²+8-7×2) = (25-5)÷(4²+8-7×2) = 20÷(4²+8-7×2) = 20÷(16+8-7×2) = 20÷(16+8-14) = 20÷(16+8-14) = 20÷(24-14) = 20÷10 = 2. أسبقية العوامل في بايثون، كما هو الحال في الرياضيات، علينا أن نضع في حساباتنا أنَّ العوامل ستُقيَّم وفقًا لنظام الأسبقية، وليس من اليسار إلى اليمين، أو من اليمين إلى اليسار. إذا نظرنا إلى التعبير التالي: u = 10 + 10 * 5 قد نقرأه من اليسار إلى اليمين، ولكن تذكّر أنّ عملية الضرب ستُجرى أولًا، لذا إن استدعينا print(u) ، فسنحصل على القيمة التالية: 60 هذا لأنّ 10 * 5 ستُقيّم أولًا، وسينتج عنها العدد 50 ، ثم نضيف إليها 10 لنحصل على 60 كنتيجة نهائية. القوى والاسس في علم الرياضيات ليست مصطلحًا عاديًّا فقط، إنما هي عمليةٌ حسابيةٌ تتضمن رقمين هما الأساس (القاعدة) والأس (القوة)، حيث أن الأس هو عبارةٌ عن اختصارٍ رياضيٍّ يمثل عدد المرات التي يجب ضرب الرقم (الأساس) بنفسه فيها، على سبيل المثال لدينا العملية التالية: 2*2*2*2*2، ويمكن اختصار هذه العملية بالشكل 2 5 في المثال السابق، العدد 2 هو الأساس والرقم 5 هو الأس والذي يكتب كما لاحظنا بشكلٍ مرتفعٍ قليلًا عن الرقم الأساسي وبحجمٍ أصغر، ولكن من الممكن أن يكتب أيضًا بالشكل (2^5)، ويقرأ هذا الأس على أنه "اثنان أس خمسة" أو "اثنان مرفوعة للأس خمسة أو للقوة خمسة".
ويمكننا اجراء نفس العملية إذا قمنا على سبيل المثال بضرب أُسيّن لهما الأساس 2: \( {2}^{10}={2}^{6+4}={2}^{6}\cdot{2}^{4} \) بصورة عامة يمكننا كتابة هذه القاعدة الحسابية على النحو التالي: \( {a}^{c+b}={a}^{c}\cdot{a}^{b} \) حيث أن a هو الأساس المشترك للعامليّن المضروبيّن, b و c هما الأُسين. اكتب حاصل الضرب في صورة أُسية واحدة a) \({3}^{2}\cdot{3}^{3} \) b) \(10\cdot{10}^{5}\cdot{10}^{2}\) الحل: a) بما أن العاملين لهما نفس الأساس, 3, يمكننا استخدام قاعدة ضرب الأُسُس. \( {3}^{5}={3}^{2+3}={3}^{2}\cdot{3}^{3} \) b) في هذه الحالة لدينا ثلاثة عوامل، ولكن لا يزال يمكننا استخدام قاعدة ضرب الأُسُس، إذا قمنا بحساب حاصل الضرب على خطوتين. تذكر أيضا أن 10 هي نفسها مثل \({10}^{1}\). \( 10\cdot{10}^{5}\cdot{10}^{2}= \) \(= 10\cdot{10}^{5+2}= \) \(=10\cdot{10}^{7}= \) \(={10}^{1+7}= \) \(={10}^{8} \) قسمة الأُسُس حتى في حالة القسمة هناك قواعد حسابية يمكن أن تسهل إجراء العمليات الحسابية عندما يكون الأُسُس لها نفس الأساس. سنبدأ بالنظر إلى مثال لخارج قسمة بحيث البسط والمقام عبارة عن أُسيّن لهما نفس الأساس 10: \( \frac{{10}^{6}}{{10}^{3}} \) بنفس طريقة ضرب الأُسُس يمكننا حساب هذا التعبير بكتابة الأُسُس كحاصل ضرب عوامل العدد 10 كما يلي: \(\frac{10\cdot10\cdot10\cdot10\cdot10\cdot10}{10\cdot10\cdot10}=\frac{{10}^{6}}{{10}^{3}}\) الآن كيف يجب أن نواصل؟ حسنا!