مفهوم الخط المستقيم ميل الخط المستقيم أهمية استخدام معادلة الخط المستقيم اشتقاق معادلة الخط المستقيم متباينة الخط المستقيم مفهوم الخط المستقيم: الخط المستقيم في علم الرياضيات: هو عبارة عن مجموعة متتالية من النقاط المختلفة، التي يمكننا تمثيلها على شكل زوج من الإحداثي السيني والإحداثي الصادي، ورياضياً تُكتب النقطة: (س، ص)، كشكل من الأزواج المرتبة. تعريف ميل الخط المستقيم. ميل الخط المستقيم: ميل الخط المستقيم: هو قيمة يتم من خلالها قياس مدى انحدار الخط المستقيم عن الإحداثي السيني، ويرمز له بالرمز م، ويمثل التغير في قيم الصادات بالنسبة لقيم السينات على طول الخط المستقيم، وهي معادلة من الدرجة الأولى تحتوي على متغير واحد. قانون ميل الخط المستقيم: نستطيع إيجاد الميل من خلال تحديد أي نقطتين على الخط المستقيم ومعرفة معادلة الخط المستقيم التي تنص على: (ص = أ س + ب)، حيث أ، ب أعداد ثابتة لاتساوي صفر، وبالتالي يكون الميل هو معامل س. أمّا قانون ميل الخط المستقيم= ( ص2 – ص1) / ( س2 – س1). أهمية استخدام معادلة الخط المستقيم: يمكن من خلال معادلة الخط المستقيم معرفة بُعد أي نقطة عن المستقيم من خلال معادلة خاصة ، فبالتالي تحديد إحداثيات تلك النقطة، كما يمكن من خلال إحداثيات نقطتين على الخط المستقيم معرفة المسافة بين أي نقطيتين أو أكثر، إنّ معادلة الخط المستقيم عندما تكون على الشكل (ص = أس + ب)، يكون معامل س وهو أ يساوي ميل المستقيم عن خط السينات ، كما يمكن معرفة نقطة تقاطع الخط المستقيم مع محور الصادات وهو النقطة (صفر، ب).
اعتبار النقطة (3, 7) لتكون (س2, ص2)، والنقطة (8, -4) لتكون (س1, ص1). استخدام قانون الميل لحساب ميل المستقيم؛ ومنه: ميل المستقيم= (ص2-ص1)/ (س2-س1)= (3-(-4))/(7-8)=7-.
5م. زاوية ميل الأرض يمكن تعريف زاوية ميل الأرض على أنّها الزاوية التي تتشكّل بين محور الأرض الذي تدور حوله ومحور الأرض المداري الذي يُعامد اتّجاه حركتها مع الشمس. [٩] ويُعرَف محور الأرض الذي تدور حوله بأنّه الخط الوهمي الذي يمر بمركز كتلتها، ويتشكِّل عند تقاطعه مع أطراف الكرة الأرضية؛ القطبين الشمالي والجنوبي، فالأرض تدور حول هذا المحور يوميًا دورةً كاملة، كما يتميّز محور كوكب الأرض بأنّه محور غير عمودي، ممّا يعني أنّه مائل بزاوية. [١٠] يبلغ مقدار ميل محور الأرض 23. 5 درجة تحديدًا، ويلعب دورًا مهمًا في تعاقب الفصول التي تشهدها جميع المناطق على هذا الكوكب، سواء أكانت واقعة في الجزء الشمالي أو الجنوبي منه، فعندما يكون النصف الشمالي من الكرة الأرضية مواجهًا للشمس يكون الفصل صيفًا في هذا الجزء وشتاءً في الجزء الجنوبي وهكذا. تعريف ميل المستقيم الموازي لمحور السينات وتعريف ميل المستقيم الموازي لمحور الصادات - إسألنا. [١٠] كما يؤدي ميل محور الأرض إلى عدم تعرّض الأقطاب المتجمّدة لحرارة الشمس المباشرة كالتي يتعرّض لها خطّ الاستواء، ما يسمح بتكوّن الصفائح الجليدية. [١٠] المراجع ^ أ ب ت ث ج "Slope",, Retrieved 10-7-2020. Edited. ^ أ ب ت "Slope - Degree, Gradient and Grade Converter",, Retrieved 10-7-2020.
حساب الميل من خلال قانون الميل المثال الأول: ما هو ميل المستقيم المار بالنقطتين (15, 8)، و(10, 7). اعتبار النقطة (8, 15) لتكون (س2, ص2)، والنقطة (7, 10) لتكون (س1, ص1). استخدام قانون الميل لحساب ميل المستقيم؛ ومنه ميل المستقيم= (ص2-ص1)/ (س2-س1)= (8-7)/(15-10)=5/1. وفي حال اختيار النقطة (8, 15) لتكون (س1, ص1)، والنقطة (7, 10) لتكون (س2, ص2)، وحساب ميل المستقيم تكون الإجابة كالآتي: 7-10/8-15=-1/-5=5/1 وهي تساوي الإجابة السابقة. ملاحظة: قد يتطلب الأمر استخراج النقطتين من الرسم البياني للخط المستقيم في حال الحصول على رسمه، بدلاً من إعطائها مباشرة في السؤال، وفي هذه الحال يتم اختيار أي نقطتين على الخط، ثمّ إكمال الحل تماماً كما في المثال السابق. المثال الثاني: ما قيمة الميل للخط المستقيم الذي يمر بالنقاط الآتية (2, 5) و (1, 3). مفهوم زاوية الميل - سطور. الحل: يتم إيجاد الميل من خلال الخطوات الآتية: اعتبار النقطة (2, 5) لتكون (س2, ص2)، والنقطة (1, 3) لتكون (س1, ص1). استخدام قانون الميل لحساب ميل المستقيم؛ ومنه: ميل المستقيم= (ص2-ص1)/ (س2-س1)= (2-1)/(5-3)=2/1. المثال الثالث: ما قيمة الميل للخط المستقيم الذي يمر بالنقطتين (3, 7)، (8, -4).
ا شتقاق معادلة الخط المستقيم: لإشتقاق معادلة الخط المستقيم للنقطتين (س1، ص1)، و (س2، ص2)، نقوم باتباع الخطوات الآتية:- (ص – ص1)/(س – س1) = (ص2 – ص1)/(س2 – س1). بما أنّ القيمة (ص2 – ص1)/(س2 – س1) تمثل الميل. بالتالي تصبح المعادلة: ص – ص1 = م (س – س1) بالتالي فإنّ معادلة الخط المستقيم (ص = م س + ب)، حيث م تمثل الميل، وب تمثل المقطع الصادي. مثال تطبيقي على إيجاد معادلة الخط المستقيم: يمكننا إيجاد معادلة الخط المستقيم المار بالنقطتين (3، 7) و(-6، 1) مثلاً، عندما نقوم بالخطوات التالية: (ص – ص1)/(س – س1) = (ص2 – ص1)/(س2 – س1). (ص – 7)/(س – 3)= (1 – 7)/ (-6 -3) (ص – 7)/(س – 3)= -6/-9 (ص – 7)/(س – 3)= 3/2. تعريف ميل المستقيم الافقي. ثمّ نقوم بترتيب المعادلة فإن ص – 7= 3/2 (س – 3)، بالتالي فإنّ معادلة الخط المستقيم هي: ص= 3/2 س+ 5. متباينة الخط المستقيم: من الأمور المهمة التي يجب معرفتها أن تعلم أنّ متباينة الخط المستقيم تختلف عن معادلة الخط المستقيم في علم الرياضيات ، وذلك لأنّ المعادلة تمثل من خلال خط مستقيم، ونقول أنّ جميع النقاط التي تقع على الخط المستقيم ستحقق معادلة الخط المستقيم، أمّا بالنسبة للمتباينة فهي تمثل المساحة التي تقع أسفل أو أعلى الخط المستقيم، وليس النقاط التي تقع على الخط المستقيم نفسه.
معادلة الخط المستقيم: يعد الرسم البياني الممثّل للخط المستقيم نوعاً خاصاً من المنحنيات، وهو يمتلك المعادلة الآتية: (ص= م ×س+ ب)، التي يمثل الرمز (م) فيها ميل الخط المستقيم، والرمز (ب) القيمة الصادية عند تقاطع الخط المستقيم مع محور الصادات، ويمكن إيجاد الميل من خلال المعادلة بسهولة وذلك بالنظر إلى معامل (س). حساب الميل من خلال ظل الزاوية المحصورة بين الخط المستقيم ومحور السينات، وذلك وفق القانون الآتي: ميل المستقيم=ظا (α) ؛ حيث α هي الزاوية المحصورة بين الخط المستقيم ومحور السينات. ما هو الخط المستقيم؟ – e3arabi – إي عربي. ملاحظات عامة حول ميل المستقيم من الملاحظات العامة حول ميل الخط المستقيم ما يأتي: الخط الموازي لمحور السينات يُعرف بالخط الأفقي، ويساوي ميله القيمة صفر. الخط الموازي لمحور الصادات يُعرف بالخط العمودي، ويمتلك ميله دائماً قيمة غير معرّفة. الخطان المتوازيان يمتلكان دائماً ميلاً متساوياً. حاصل ضرب ميلي الخطين المتعامدين يساوي دائماً القيمة (1-). إذا كان الخط المستقيم يرتفع إلى الأعلى عند التحرك من اليسار إلى اليمين فإن الميل يكون موجباً، وإذا كان ينخفض عند التحرك من اليسار إلى اليمين فإن الميل يكون سالباً أمثلة حول حساب ميل المستقيم حساب الميل من خلال معادلة الخط المستقيم المثال الأول: ما هو ميل المستقيم الذي معادلته: 4س – 16ص = 24.