ما هي طرق حساب محيط المثلث؟ ما هي أنواع المثلثات؟ تختلف طرق حساب محيط المثلث باختلاف نوع المثلث ، وقد شرح العلماء عددًا كبيرًا من القوانين التي تساعد في تحديد محيط المثلث. لذلك ، من خلال زيادة ، سنتعرف على طرق حساب محيط المثلث ، وسنشير إلى طرق إيجاد المساحة ، وما هي أنواع المثلثات المختلفة. مقالة طرق حساب محيط المثلث محيط المثلث هو مجموع أطوال أضلاع المثلث. لتتمكن من حساب محيط المثلث ، يجب أن تكون قيمة طول الأضلاع متاحة ، كما يوضح المثال التالي: أوجد محيط المثلث الذي فيه أحد أضلاعه ab يساوي 5 ، و bc يساوي 6 ، و ac يساوي 4. محيط المثلث يساوي مجموع الأضلاع الثلاثة ، لذا فإن المثلث ABC يساوي 4 + 5 + 6 = 15 سم من خلال ما يلي ، سنتعلم كيفية حساب محيط المثلث وفقًا لأنواع مختلفة من المثلث: محيط مثلث متساوي الساقين يختلف قانون محيط المثلث متساوي الساقين عن القانون العام لحساب قيمة المحيط ، فالمثلث متساوي الساقين يحتوي على ضلعين متساويين ، لذلك يقدم العلماء القانون التالي لإيجاد محيط هذا النوع: المحيط يساوي أ * 2 + ب. اقرأ أيضًا: كيفية حساب مساحة المثلث للقياس محيط المثلث القائم إذا كان للمثلث زاوية قائمة أو كانت ساقيه متساويتين ، فاستخدم إما الصيغة التالية لإيجاد محيط المثلث = a + (2+ (2) ^ (1/2)).
الضلع الذي يكون مقابلًا للزاوية القائمة يسمى دائمًا الوتر. مساحة المثلث قائم الزاوية تساوي نصف حاصل ضرب الأضلاع المتجاورة للزاويا القائمة، ويمكن تفسير ذلك بقانون مساحة المثلث قائم الزاوية: مساحة المثلث قائم الزاوية = 1/2 (القاعدة * الارتفاع) أما الأنواع الأخرى من المثلثات فهي مثلث متساوي الساقين ويكون به ضلعان فقط متساويان بالطول، وهناك المثلث متساوي الأضلاع وتكون به جميع الأضلاع متساوية. شاهد أيضًا: كم زاوية قائمة في المثلث ما محيط مثلث قائم الزاوية طول وتره 15 سم، وطول إحدى ساقيه 9 سم؟ في البداية سنتعرف على القانون العام للمثلث قائم الزاوية وهو: محيط المثلث = طول الوتر+ طول الضلع الثاني + طول الضلع الثالث وبطريقة أخرى يمكننا اختصار ذلك بالقول بأنّ محيط المثلث = جميع أطوال أضلاعه، ويمكن التعبير عنه: محيط المثلث =أ+ب+ج المعطيات: طول الوتر = 15 سم. طول أحد ساقيه = 9 سم. المطلوب: ايجاد محيط المثلث قائم الزاويا. الحل: في البداية نطبق قانون محيط المثلث القائم، ألا وهو محيط المثلث= مجموع أطوال أضلاعه، وبما أنّ هناك ضلع طوله مجهول فلا يمكننا معرفة محيط المثلث دون إيجاد طول الضلع الثالث لذلك نستعين بنظرية فيثاغورس وهي: الوتر 2 = القاعدة 2 +الضلع القائم 2 ويمكن التعبير عن النظرية بالرموز جـ 2 =أ 2 + ب 2 نعوض بالقانون: 15 2 = 9 2 + ب 2 225 = 81 + ب 2 ( نطرح 81 من كلا الجهتين) = ب 2 = 144√ وضعنا الرقم 144 تحت الجذر = 12 إذن طول الضلع الثالث = 12 سم والآن نعوض بالقانون العام للمثلث قائم الزاوية وهو مجموع أطوال أضلاعه = 15 + 9 + 12= 36 سم الجواب محيط المثلث قائم الزاوية = 36 سم [1].
احسب محيط المثلث أ ب ج ، وهنا نراجع بعض قوانين المثلث ، فمساحته تعرف وفق القاعدة التالية: نصف القاعدة مضروبا في الارتفاع ، والارتفاع هو خط عمودي يتم اسقاطه من رأس المثلث الى القاعدة بشكل عامودي ، أما محيط المثلث فهو مجموع أطوال أضلاعه الثلاثة ، ومثال ذلك: أن مثلثا اطوال أضلاعه على الترتيب:5،9،6 فما هو محيطه ،والجواب أن محيطه هو 20 وذلك بعد جمع اطوال الأضلاع الثلاثة طبقا للقاعدة ، أما المساحة فمثلا لو كانت القاعدة 6 فان نصفها هو 3 مضروبا في الارتفاع وهو خط يجب قياسه بالمسطرة. بعد المثالين السابقين وقد عرفنا مساحة ومحيط المثلث يتبقى لدينا مراجعة قاعدة فيثاغورس في حال وجود نقص في أطوال الأضلاع فاننا نعتمد على قاعدة فيثاغورس للمثلث القائم الزاوية ، وهي مربع الوتر يساوي مجموع مربع الضلعين المجاورين للوتر،والمربع المقصود هو طول الضلع مضروبا في نفسه.
لاحظ أنه إذا كانت جوانب المثلث مكتوبة بوحدات مختلفة، لحساب المحيط، يجب عليك تحويل جميع الأضلاع إلى نفس الوحدة. على سبيل المثال، إذا تم إعطاء جانبين بالسنتيمتر وضلع واحد بالملليمتر، فإننا نحول جانب المليمتر (بالقسمة على 10) إلى سنتيمترات ثم نجمعهما معًا. محيط مُثلث لا يُعرف سوى ضلعين منه إذا كان أحد جوانب المثلث غير واضح، هناك طريقتان للعثور على الجانب الثالث ثم حساب المحيط. الحل الأول هو استخدام قانون فيثاغورس إذا كان المثلث قائم الزاوية. أي أن إحدى زواياه الداخلية، كما هو موضح أعلاه، تساوي 90 درجة. ينص قانون فيثاغورس على أن مربع (قوة اثنين) من الوتر (الضلع الأكبر) يساوي مجموع مربعي الضلعين الآخرين. لاحظ ما يلي: على سبيل المثال، افترض أننا نريد الحصول على المحيط للشكل التالي. الخطوة الأولى هي حساب الضلع الثالث لقانون فيثاغورس. لذلك لدينا النتيجة: الآن وقد تم تحديد الجوانب الثلاثة للمثلث، أضفهم للحصول علي محيط المُثلث. قد تتساءل عن كيفية حساب الضلع الثالث إذا لم يكن للمُثلث القائم. يمكننا استخدام قانون جيب التمام للقيام بذلك. لاستخدام هذه القاعدة، نحتاج بالطبع إلى معرفة الزاوية التي تواجه الضلع المجهول الطول.
ب² = أ² + جـ² – (2 × أ × جـ × جتا بَ). جـ² = أ² + ب² – (2 × أ × ب × جتا جـَ). اقرأ أيضًا: الضرب الداخلي والضرب الاتجاهي للمتجهات في الفضاء تطبيقات علم حساب المثلثات هذا العلم هو فرع من فروع العلوم الهندسية وعلم الرياضيات، وفيما يلي أهم تطبيقات قوانين حساب المثلثات. إنشاء الطرق والمباني. كذلك صناعة الأثاث والأجهزة التليفزيونية وملاعب كرة القدم. تحديد المسافة بين المدن والدول والقارات. كما يتم تطبيق قوانين حساب المثلثات في صناعة المحركات. أيضاً تستخدم تطبيقات هذا العلم في أنظمة الأقمار الصناعية الخاصة بالاستكشاف. كما يمكنك التعرف على: بحث عن حالات تشابه المثلثات وبالتالي تم التعرف على كافة قوانين حساب المثلثات التي عند معرفتها ودراستها جيداً يمكنك تطبيقها في البناء والصناعة، ولذلك فإن حساب المثلثات من العلوم الهامة في عصرنا الحديث.