مجموعة الأعداد الكلية في الرياضيات هي المجموعة {0،1،2،3،…}. يُشار إليه بالرمز W. العمليات الأساسية على الأعداد الكلية: الجمع والطرح والضرب والقسمة، تؤدي إلى أربع خصائص رئيسية. الخصائص الأربعة للأعداد الصحيحة هي كما يلي: خاصية الإغلاق ملكية مشتركة خاصية التبديل خاصية التوزيع دعنا نستكشف الخصائص الأربع للأعداد الصحيحة بالتفصيل. خاصية إغلاق الأعداد الكلية تنص خاصية إغلاق العدد الكامل على أن "جمع وضرب عددين هو دائمًا يكون عددًا كاملا. " على سبيل المثال: 0 + 2 = 2. هنا، 2 عدد كامل. بالطريقة نفسها، اضرب أي رقمين كاملين وستلاحظ أن حاصل الضرب هو عدد صحيح مرة أخرى. على سبيل المثال، 3 × 5 = 15. هنا، 15 عدد كامل. وهكذا فإن مجموعة الأعداد الصحيحة، W تغلق تحت الجمع والضرب. تم تحديد خاصية إغلاق W على النحو التالي: For all a, b∈W, a+b∈W, & a×b∈W. لا تكون هذه الخاصية صحيحة في حالة عمليات الطرح والقسمة على الأعداد الكلية. حيث إن 0 و 2 عددان كاملان، لكن 0-2 = -2، وهو ليس عددًا كاملا. ما هي مجموعة الأعداد الكلية - أجيب. وبالمثل، لم يتم تعريف 2/0. لذلك، لا يتم إغلاق الأعداد الصحيحة تحت الطرح والقسمة. الملكية الترابطية للأعداد الكلية تنص الخاصية الترابطية للأعداد الكلية على أن "مجموع ومنتج أي ثلاثة أعداد الكلية يظلان كما هو بغض النظر عن كيفية تجميع الأرقام معًا أو ترتيبها".
المثال 1: (1+2)+3 = 1+(2+3) لأن، (1+2)+3 = 3+3 = 6 1+(2+3) = 1+5 = 6 مثال 2: (1×2)×3 = 1×(2×3) (1×2)×3 = 2×3 = 6 1×(2×3) = 1×6 = 6 وبالتالي فإن مجموعة الأعداد الصحيحة، W هي ترابطية تحت الجمع والضرب. يتم بيان الممتلكات الترابطية لـ W على النحو التالي: For all a, b, c∈W, a+(b+c)=(a+b)+c and a×(b×c)=(a×b)×c. الخاصية الترابطية للأعداد الكلية لا تنطبق على عمليات الطرح والقسمة. ذلك لأن ترتيب الأرقام مهم في هذه العمليات. على سبيل المثال، 2 و 3 و 4 أعداد صحيح، لكن 2 – (3-4) = 2 – (-1) = 3 و (2-3) – 4 = – 1-4 = -5. إذن، 3 -5. وينطبق الشيء نفسه على عملية القسمة حيث 8 ÷ (4 ÷ 2) ≠ (8 ÷ 4) ÷ 2. الدورة الثالثة للبطولة الوطنية للطبخ والمرطبات - fr - Orientation Tunisie. خاصية تبادلية للأعداد الكلية تنص الخاصية التبادلية للأعداد الكلية على أن "مجموع وحاصل ضرب عددين كاملين يظلان كما هو حتى بعد تبديل ترتيب الأرقام". إنها نفس الخاصية الترابطية، والفرق الوحيد هو أننا نتحدث فقط عن عددين كاملين. مثال 1: 1: 2+3 = 3+2 لأن: 2+3 = 5 3+2 = 5 2×3 = 3×2 2×3 = 6 3×2 = 6 وبالتالي فإن مجموعة الأعداد الصحيحة، W هي تبادلية تحت الجمع والضرب. يتم تحديد الخاصية التبادلية لـ W على النحو التالي: For all a, b∈W, a+b=b+a and a×b=b×a.
كان هذا نظام الأعداد أكثر سهولة من النظام المصري، فمثلا للتعبير عن العدد 87 في النظام المصري تحتاج إلى حوالي 15 رمز، أما في النظام اليوناني تحتاج فقط إلى 3 رموز، رمزين للعد 7 ورمز واحد للعد 80. بعد ذلك طور العلماء المسلمون الأعداد ويرجع الفضل للعالم المسلم الخوارزمي في اختراع العدد صفر بعد أن كان الإغريق والرومان يعتبرون أنه لا يوجد بما يسمى العدد صفر وأن هذا ضربا من الجنون والهرطقة بل والكفر أيضا. الأعداد كما ذكرنا أن رموز الأعداد لم تبدأ أن تظهر إلا في الحضارة المصرية القديمة وكان يستخدم المصريون القدماء رموز من البيئة المحيطة الخاصة بهم للتعبير عن الأعداد مثل القوس للرقم 10 وزهرة اللوتس للرقم 100 والضفدع للرقم 10000 وهكذا. طور الإغريق هذه الرموز وعبروا عن الأعداد بالحروف الهجائية مما جعل عملية العد والتعبير عن الأعداد أكثر سهولة، فمثلا كان الحرف X يعبر عن الرقم 10 وكان الحرف V يعبر عن الرقم 5. أما العرب فقد استخدموا الأرقام الهندية ٠ – ١ – ٢ – ٣ وهكذا، ورغم أنها أعداد هندية إلا أنها أطلق عليها الأعداد العربية بسبب أن العرب هم أول من أدخلوها إلى العالم أوروبا والعالم الغربي. أما الأرقام الإنجليزية الحالية 0 – 1 – 2 – 3 فهي الأرقام العربية التي استخدمها العرب واخترعوها.
بكلمات بسيطة، الأعداد الكلية هي مجموعة من الأعداد بدون كسور أو كسور عشرية أو حتى أعداد صحيحة سالبة. وهي عبارة عن مجموعة من الأعداد الصحيحة الموجبة والصفر. الفرق الأساسي بين الأعداد الطبيعية والأعداد الكلية هو صفر. تعريف العدد الكامل او Whole Number: هذه المجموعة هي مجموعة الأعداد الطبيعية جنبًا إلى جنب مع الرقم 0. مجموعة الأعداد الكلية في الرياضيات هي المجموعة {0، 1، 2، 3،…}. هذه المجموعة من الأعداد الصحيحة يُرمز إليها بالرمز W. W = {0 ، 1 ، 2 ، 3 ، 4…} فيما يلي بعض الحقائق عن الأعداد الكلية، والتي ستساعدك على فهمها بشكل أفضل: كل الأعداد الطبيعية هي أعداد الكلية. جميع أعداد العد هي أعداد كلية. جميع الأعداد الصحيحة الموجبة بما في ذلك الصفر هي أعداد كلية. كل الأعداد الكلية هي أعداد حقيقية. رمز العدد الكامل الرمز المستخدم لتمثيل الأعداد الكلي هو الأبجدية "W" بالأحرف الكبيرة، W = 0، 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9، 10،… أصغر عدد كامل تبدأ الأعداد الكلية من 0 (من تعريف الأعداد الكلية). وبالتالي، 0 هو أصغر عدد كلي. تم تعريف مفهوم الصفر لأول مرة من قبل عالم الفلك الهندوسي وعالم الرياضيات Brahmagupta في 628.
كشف فيلم وثائقي على قناة "فوكس نيوز" لغز صورة جثة مارلين مونرو العارية في المشرحة، وهي الصورة التي التقطت لها بعد وفاتها في 4 أغسطس 1962، ولم يتم عرضها حتى الآن. وعرض الفيلم لأول مرة صورتين لأيقونة الإغراء العالمية الأشهر مارلين مونرو في المشرحة، وهي الصور التي التقطها المصور الصحفي لي وينر بعد أن استطاع التسلل إلى المستشفى، وقام برشوة حراس المشرحة لتصويرها. وتظهر أحد الصور أصابع قدم مارلين فقط داخل ثلاجة الموتى، بينما تظهرها الصورة الأخرى من الوجه وهي على المحفة المعدنية، وقد تصلب وجهها، وذهب رونقه، بملامح نحيلة ولون شاحب. وكشف ابن المصور الذي توفي في عام 1993، أن والده قد توجه إلى مقر الطب الشرعي في لوس أنجلوس بعد أن علم بانتحار الممثلة الحسناء، وعثورهم عليها ميته في سريرها، ثم قدم رشوة للحراس، والتقط الصور، ونشر بعضها وحفظ البعض الآخر في خزانة لأنها غير مناسبة للنشر. جثة مارلين مونرو مساعدات. وقال ديفيك ابن لي وانر، إن والده وضع الصور في صندوق إيداع آمن، وتوفي في عام 1993 دون الكشف عن موقع الصور، مستطردًا: "لقد مات بالفعل ومعه هذا اللغز". وتقول صحيفة "ديلي ميل" البريطانية، إنه بالنظر إلى مكانة مارلين مونرو كواحدة من أكثر الشخصيات البارزة في القرن العشرين، فضلاً عن اللغز الغامض الذي أحاط بوفاتها فإن الصور ستباع بلا شك مقابل مبلغ هائل في حال العثور عليها.
روى الابن أيضا، أن والده استخدم زجاجتين من الكحول للدخول إلى المنطقة المحظورة، حيث كانت جثة النجمة، فأهداهما إلى اثنين من الحرس، وأقنعهما بالسماح له بالدخول إلى حيث أمعن في التصوير، وأرسل صور 3 أفلام إلى مجلة LIFE التي كان يتعامل معها، بينها التي ظهر فيها أصبع قدم مونرو بعد وفاتها، فنشرتها وظهرت بعدها في جميع أنحاء العالم، خاطفة للأضواء طوال وقت طويل. جثة مارلين مونرو چیست. يتابع الابن فيقول، إن والده "أخفى صور الفيلمين الآخرين، ومعظمها لجثة مونرو عارية تماما، ولم يكشف عنها لأحد، لأنها كانت تتعدى إصبع القدم، بل مضى إلى الاستوديو الخاص به، وقام بمعالجتها وفحصها، ثم وضعها في خزنة حديدية آمنة، ولم ينشرها لأنها لم تكن مناسبة للاستهلاك العام ذلك الوقت" وفقا لما كشفه عن صور الجثة التي بقيت في المشرحة لأكثر من 24 ساعة، ومن بعدها إلى المثوى الأخير لمن كانت أشهر امرأة في العالم ذلك الوقت، وإلى الآن يحتارون في موتها، هل كان انتحارا أم اغتيالا، أم جرعة مخدرات، أم لعله كان دواء تناولته بالخطأ، وللآن لا يحسمون السبب. نقلاً عن " العربية. نت "
وظلّت الجثة في المشرحة أكثر من 24 ساعة، ومن بعدها إلى المثوى الأخير لمن كانت أشهر امرأة في العالم ذلك الوقت وإلى الآن يحتارون في موتها، سواء كان انتحارًا أم اغتيالًا، أم جرعة مخدرات، أم لعله كان دواء تناولته بالخطأ.