علم الجبر علم الجبر هو فرع من فروع الرياضيات ، وله علاقة بالرموز ويحدد قوانين وطرق العمل على هذه الرموز والتحكم بها، وتكتب الرموز في علم الجبر الأساسي بالحروف اللاتينية والإغريقية وهي تُعَبِر عن قيم رياضية متغيرة غير ثابتة أو مجهولة، مثال: الرمز المشهور X يُعبر عن قيمة مجهولة أو متغيرة، وتمامًا كما الجمل تعبر عن العلاقات بين الكلمات المتواجدة فيها، وتُعبر المعادلات الجبرية عن العلاقات بين هذه الحروف [١]. كما يُعدّ علم الجبر أداة لحل بعض المشكلات في العديد من الحقول العلمية والعملية، وعند استعمال علم الجبر يجب تحويل المشكلة في البداية والتعبير عنها بمعادلة جبرية تتكون من رموز وأرقام ، ثم استعمال طرق حل المعادلات المستحدثة في علم الجبر لحل المعادلة والحصول على الإجابات المرادة، وقد يظن البعض أن حل بعض المشكلات باستعمال قوانين علم الجبر قد يكون أكثر صعوبة من حلها دون استعمالها، لكن هذا قد ينطبق على المشكلات ذات الصعوبة المنخفضة فقط [١]. طريقة حل المعادلات يعبر عن المسائل الرياضية باستخدام المعادلات، وتوجد العديد من الطرق التي وضعت بهدف حل المعادلات، والمقصود بحل المعادلة هو إيجاد قِيم المتغيرات التي تجعل من طرفي المعادلة يحملان القيم نفسها، أي إنَّ الطرف الأيمن من المعادلة مساوٍ للطّرف الأيسر منها، وسنسلّط الضوء حول طريقة حل المعادلات الحدوديّة، وتجدر الإشارة إلى أن مصطلح المعادلات الحدودية أو معادلات كثير الحدود هي التي تتكون من أكثر من حد واحد إذ يحتوي كل حد منها على ثابت ومتغيِّر، وفيما يأتي طريقة حل المعادلات.
مثال عن استعمال طريقة نيوتن-رافسونمن أجل حلحلة المعادلة أو بشكل مكافئ، ايجاد جذر للدالة (إذا كانت الدالة هي الموصوفة أعلاه). طريقة نيوتن-رافسن هي طريقة تمكن من ايجاد حلول عددية. The صيغة تربيعية, the symbolic solution for the المعادلة التربيعية. By instantiating it with the coefficients and evaluating, the numeric solution for the quadratic formula with those coefficients is found. في الرياضيات ، حل المعادلة هو إيجاد القيم ( أعدادا كانت أم دوالا أم مجموعات. [1].. ) التي تحقق معادلة ما ( عبارتان اثنتان تربطهما علاقة التساوي). محتويات 1 طرق الحلحلة 1. 1 الجبر الابتدائي 1. 2 نظم المعادلات الخطية 1. 3 المعادلات الحدودية 1. 4 المعادلات الديوفانتية 1. 5 الدوال العكسية 1. 6 معادلات المصفوفات 1. 7 المعادلات التفاضلية 2 مراجع 3 انظر أيضا طرق الحلحلة [ عدل] الجبر الابتدائي [ عدل] المعادلات الخطية أو الجذرية البسيطة كما في المثالين التاليين، يمكن حلها باستعمال طرق الجبر الابتدائي. نظم المعادلات الخطية [ عدل] انظر نظام معادلات خطية, الجبر الخطي. المعادلات الحدودية [ عدل] المقالة الرئيسية: متعددة الحدود § حلحلة المعادلات الحدودية المعادلات الديوفانتية [ عدل] في المعادلات الديوفانتية يشترط في الحلول أن تكون أعداد صحيحة.
أما الطريقة الثانية فتعمل على المعادلات الأسية الأكثر تعقيدًا، ولكنها تتطلب تركيزًا عاليًّا. حل المعادلات المتساوية الأساس لنبدأ بالطريقة الأبسط، وهي طريقةٌ تعتمد على حقيقةٍ مرتبطةٍ بالدالة الأسية، وهي أنّه إذا تساوت الأسس؛ فإن الأس يساوي الأس (تتساوى القوى)، بشرط أن يكون الأساس أكبر من صفر، ولا يساوي الواحد. طبقًا للمذكور أعلاه، فإن حلول هذه الأمثلة تكون كالآتي: مثال (a): بما أن الأساس يساوي الأساس وهو 5، فإن الأس يساوي الأس، أي أن 3x=7x-2 ، بفصل المتغيرات، تصبح المعادلة على هذه الصورة 7x-3x=2 ، إذن 4x=2 ، بالقسمة على 4 للطرفين، تكون نتيجة المتغير x هي 0. 5. وبذلك يكون حل المعادلة الأسية البسيطة بالطريقة البسيطة الأولى، وبنفس الخطوات تكون باقي الأمثلة في الصورة. بالرغم من أن طريقة الحل السابقة تعمل مع الأمثلة البسيطة السابقة، إلا أنها لا تعمل مع كل الصيغ البسيطة. انظر إلى المعادلات التالية: وعلى سبيل المثال فلنتأمل المعادلة (a): حل المعادلات الأسية عن طريق أخذ لوغاريتم الطرفين المعادلة السابقة بسيطةٌ للغاية، ولكن لا نستطيع حل المعادلات الاسية من ذلك النمط بالطريقة السابقة، فلا تنطبق عليها القاعدة الخاصة بتساوي الأساسات.
موقع الدراسة الجزائري هو أول موقع تعليمي للدراسة في الجزائر يوفر جميع الدروس لجميع المواد و في جميع الأطوار وفق المنهاج المدرسي و بالتفصيل مع دروس مفصلة بالفيديو وحلول لتمارين الكتب المدرسية و الكثير من التمارين و الفروض و الإختبارات و حلولها و البكالوريات السابقة.. ساعدنا بنشر الموقع مع زملائك و إرسال ملفاتك للموقع.