قس كل الأضلاع إذا كنت خارج البيت لترى ما إذا كانت الأضلاع المتقابلة تتطابق حقًا. مثال: الطول = 14 سم والعرض = 8 سم. 3 اجمع الطول والعرض. [٥] عليك أن تعوض بقيم الطول والعرض في المعادلة بعد تحديدها. لاحظ عند حل معادلات المحيط أن العمليات الموجودة داخل الأقواس المربعة أو العادية تحل قبل الموجودة خارجها وفقًا لأولوية العمليات. [٦] لهذا ستبدأ بحل المعادلة بجمع الطول والعرض. على سبيل المثال: المحيط = 2* (الطول + العرض) = 2 (14 + 8) = 2*22. 4 اضرب مجموع الطول والعرض في 2. يضرب (الطول + العرض) في 2 عند النظر لمعادلة إيجاد محيط المستطيل وستحصل على المحيط حين تتم عملية الضرب هذه. تأخذ عملية الضرب هذه في الحسبان ضلعي المستطيل الآخرين. لقد جمعت ضلعين فقط من الشكل عند جمع الطول والعرض. يمكنك ضرب الناتج في 2 لإيجاد مجموع كل الأضلاع نظرًا لتساوي جانبي المستطيل الآخرين مع الجانبين المجموعين. على سبيل المثال: المحيط = 2 * (الطول + العرض) = 2 *(14+8) = 2*22 = 44 سم. 5 اجمع "الطول + الطول + العرض + العرض". يمكنك جمع الأضلاع الأربعة معًا مباشرة لإيجاد محيط المستطيل بدلًا من جمع ضلعين وضرب الناتج في 2. هذه نقطة بداية رائعة إذا كنت تجد صعوبة في مفهوم المحيط.
محتويات ١ الشّكل الرباعيّّ ٢ المستطيل ٣ قانون مُحيط المستطيل ٤ أمثلة على محيط المستطيل ٥ مساحة المستطيل ٦ أمثلة على مساحة المستطيل ٧ متوازي المُستطيلات ٨ المراجع الشّكل الرباعيّّ الأشكال الرباعيّة (بالإنجليزيّة: Quadrilaterals) هي عبارة عن أشكال ثنائيّة الأبعاد، ذات أربعة أضلاع مُغلقة ومستقيمة، ولهذه الأشكال الرباعيّة أربع زوايا قائمة، وعند جمعها فإنَّ الناتج سيكون 360 درجةً، ومن أشهر الأمثلة على الأشكال الرباعيّة: المُستطيل، ومتوازي الأضلاع، والمُربَّع. [١] المستطيل المستطيل هو شكل رباعيّ، كلّ ضلعين متقابلين فيه متوازيان ومتساويان في الطّول، ومجموع زواياه الأربعة يساوي ثلاثمئة وستّين درجةً، وذلك يعني أنّ قياس كلّ زاوية في المستطيل يساوي تسعين درجةً؛ أي إنّ زاوياه جميعها قائمة. يُسمّى الضلع الطّويل في هذا الشّكل الهندسيّ الطّولَ، أمّا الضّلع القصير فيُسمّى العرضَ؛ وهذا ما يميّز المستطيل، فلو كانت أطوال أضلاعه كلّها متساويةً فسيتحوّل إلى شكل آخر وهو المربّع، وفيما يأتي بعض خصائص المستطيل:[٢][٣] قُطرا المُستطيل متساويا الطّول. قُطرا المستطيل يُنصّف كلّ منهما الآخر. كلُّ ضلعَين متقابِلَين في المُستطيل متوازيان.
الحل: محيط المستطيل =( الطول+ العرض)×2 22 = ( 8 + س) × 2 بدايةً نجعل س طرف المعادلة لوحدها أي نقوم بالانتهاء والتخلص من الأقواس بإدخال العدد 2 إلى العدد 8 وإلى العدد س أي تصبح المعادلة: 22= 16 + 2س نتخلّص هنا من العدد 16 يعني نأخذ عكس إشارة العدد 16 وهي السالب وعلى طرفي المعادلة 22 – 16 = -16 +16 + 2س و تصبح المعادلة كالتالي 6 = 2س والآن نتخلّص من العدد 2 وهو معامل س؛ حيث نأخذ عكس إشارة الضرب، وهو القسمة بالتّقسيم على العدد 2 على طرفي المعادلة وتصبح كالآتي: 6÷ 2 = 2س÷2 3 =س وهكذا قيمة س تساوي العدد 3 وس تمثل عرض المستطيل أي العرض يساوي3سم. المثال الثالث نستنتج أنّ محيط المستطيل يساوي مجموع أطوال أضلاعه، ومن ذلك المثال التالي: مستطيل طول ضلعه الطويل 8سم، وطول الضلع القصير أي العرض يساوي 3سم، وكلّ ضلعين متوازيين متساويين في الطول يعني لدينا أربعة أضلاع، وهي كالتّالي حسب قانون محيط المستطيل: محيط المستطيل = الطول الأول + الطول الثاني المقابل + العرض الأول+ العرض الثاني المقابل = 8+8+3+3 = 16 + 6 ويساوي 22 سم.
على سبيل المثال: المحيط = الطول +الطول +العرض + العرض = 14 + 14 + 8 + 8 = 44 سم. اكتب معادلة مساحة المستطيل ومعادلة محيطه. [٧] أنت تعرف مساحة المستطيل في هذه المسألة، لكن لا يزال عليك استخدام معادلتها لإيجاد المعطيات الناقصة. مساحة المستطيل هي حساب المساحة ثنائية الأبعاد الواقعة داخل حدود المستطيل أو عدد الوحدات المربعة داخله. [٨] المعادلة المستخدمة لإيجاد المساحة هي س = ط * ع. المعادلة المستخدمة لإيجاد المحيط هي م = 2* (ط + ع). ترمز "س" في المعادلة أعلاه للمساحة و"م" للمحيط و"ط" للطول و"ع" للعرض. اقسم المساحة الكلية على طول الضلع الذي تعرفه. سيمكنك هذا من إيجاد طول الضلع المجهول للمستطيل سواءً كان طولًا أم عرضًا؛ حينها سيمكنك إيجاد هذه المعلومة الناقصة من حساب المحيط. ستعطيك قسمة المساحة على العرض الطول لأنك تضرب الطول في العرض لإيجاد المساحة. بالمثل، سنحصل على العرض من قسمة المساحة على الطول. على سبيل المثال: س = 112 سم مربع وط = 14 سم. س = ط*ع 112 = 14*ع 112/14 = ع ع = 8 اجمع الطول والعرض. يمكنك الآن بعد أن أصبحت تعرف أبعاد المستطيل طولًا وعرضًا أن تعوض بهما في معادلة محيط المستطيل.
[٤] الحلّ: بما أنَّ محيط المستطيل يساوي مجموع أطوال أضلاعه، إذاً فالحلّ يكون كما يأتي: محيط المستطيل=3+3+8+8 محيط المستطيل=22 إنشاً مثال (3): مستطيل طوله 45م، وعرضه 35م، جِد محيطه. [٦] الحلّ: بتعويض طول المُستطيل وعرضه في قانون محيط المستطيل، فإنَّ الناتج سيكون كما يأتي: محيط المستطيل=(2×45)+(2×35) محيط المستطيل=160م مثال (4): أمَرَ مُدرِّب كُرة القدم اللّاعب سامي بالرّكض حول الملعب 3 دوراتٍ، وكان الملعب مستطيل الشّكل، طوله 160م، وعرضه 53م، جِد المسافة الكُليّة التي سيركضها اللّاعب سامي حول الملعب. [٧] الحلّ: بما أنَّ سامي سيركض حول الملعب المستطيل، حينها يجب حساب مُحيطه، وبتعويض طول الملعب وعرضه في قانون محيط المستطيل، فإنّ النّاتج سيكون كالآتي: محيط الملعب=(2×160)+(2×53) محيط الملعب=426م بما أنَّ سامي سيركض 3 دوراتٍ، إذاً سيركض مسافةً تساوي ثلاثة أضعاف محيط الملعب، ولهذا فإنّ: مسافة الرّكض الكُليّة=426×3 مسافة الرّكض الكُليّة=1278م مثال (5): دخلت نملة غرفة نوم مستطيلة الشّكل ومشت حولها، وكان طول هذه الغرفة 10 أقدام، وعرضها 6 أقدام، جِد المسافة التي قطعتها النّملة. [٧] الحلّ: بحساب محيط الغرفة، فإنَّ المحيط سيكون مساوياً لما قطعته النّملة؛ لأنّها مشت حول الغرفة: محيط الغرفة=(2×10)+(2×6) محيط الغرفة=32 قدماً مثال (6): محيط مستطيلٍ يُساوي 14 إنشاً، أمّا عرضه فيُساوي 4 إنشات، جِد طوله.