في الشكل 1 لدينا الشكل الرباعي ABCD ، حيث يكون الضلعان AD و BC متوازيين. بالإضافة إلى ذلك ، فإن الزاويتين ∠DAB و ADC المتاخمتين للجانب الموازي AD لهما نفس القياس α. إذن هذا الشكل الرباعي ، أو المضلع رباعي الأضلاع ، هو في الواقع شبه منحرف متساوي الساقين. في شبه منحرف ، تسمى الجوانب المتوازية القواعد ويتم استدعاء المتوازيات جانبي. ميزة أخرى مهمة هي ارتفاع وهي المسافة التي تفصل بين الجانبين المتوازيين. إلى جانب شبه منحرف متساوي الساقين ، هناك أنواع أخرى من شبه المنحرف: -ت راهب قشري ، التي لها كل الزوايا والجوانب المختلفة. -ت مستطيل anglerfish ، حيث يكون للجانب زوايا متجاورة قائمة. الشكل شبه المنحرف شائع في مجالات مختلفة من التصميم والهندسة المعمارية والإلكترونيات والحساب وغيرها الكثير ، كما سنرى لاحقًا. ومن هنا تأتي أهمية التعرف على خصائصه. الخصائص حصري لشبه المنحرف متساوي الساقين إذا كان شبه المنحرف متساوي الساقين ، فإن له الخصائص المميزة التالية: 1. - الجانبين لهما نفس القياس. 2. - الزوايا المجاورة للقواعد متساوية. 3. - الزوايا المعاكسة مكملة. 4. - الأقطار لها نفس الطول ، كونها نفس القطعتين اللتين تصلان بالرؤوس المقابلة.
لحساب مساحة شبه منحرف متساوي الساقين يستلزم بعض القوانين، كما يطلق عليه أيضاً شبه منحرف رباعي الأطراف أو رباعي الأضلاع، بسبب احتوائه علي زوج من الأضلاع المتوازية فيكون مختلف عن الأشكال الهندسية الأخري، وشبه المنحرف متعدد الحالات فأحياناً يكون مختلف الأضلاع، وأحياناً قائم الزاوية، وأحياناً متساوي الساقين. لذلك قام علم الهندسة بوضع عدة قوانين لتوفير إمكانية حساب المساحات المطلوبة لكلاً من الأشكال السابقة بالأخص شبه المنحرف متساوي الساقين، ونتعرف علي ذلك من خلال مقالنا هذا عبر موقع موسوعة. مساحة شبه منحرف متساوي الساقين شبه المنحرف متساوي الساقين هو شكل هندسي يوجد به أربع أضلاع ويكون زوج من تلك الأضلاع متوازيان، والزوج الأخر متقابلان ومتساويان في الطول وطول القطرين، ويتميز زاويتان القاعدة الخاصة به بأنهما متطابقتان ومتساويتان في القياس. ويمكن حساب مساحه شبه منحرف متساوي الساقين من خلال القوانين التالية: القانون الأول: نصف المجموع الكلي لطول القاعدتين معاً * الارتفاع. القانون الثاني: ( نصف طول القاعدة الصغري + نصف طول القاعدة الكبري) * الارتفاع. ويمكن أيضاً حساب المساحة عن طريق تقسيم شبه المنحرف إلي مستطيل ومثلثين، أو إلي مثلثات فقط ثم معرفة مساحة كل شكل من تلك الأشكال وجمعها سوياً والحصول حينها علي مساحة شبه المنحرف الكلية.
تنطبق الخصائص التالية عندما يكون لشبه منحرف متساوي الساقين محيط منقوش (انظر الشكل 4 أعلاه): 16. - KL = AB = DC = (AD + BC) / 2 17. - تتقاطع الأقطار بزوايا قائمة: AC ⊥ BD 18. - يقيس الارتفاع نفس الوسيط: HF = KL أي h = m. 19. - مربع الارتفاع يساوي حاصل ضرب الأسس: h 2 = BC⋅AD 20. - في ظل هذه الظروف المحددة ، تكون مساحة شبه المنحرف مساوية لمربع الارتفاع أو ناتج القواعد: المساحة = h 2 = BC⋅AD. صيغ تحديد جانب واحد ومعرفة الجوانب الأخرى والزاوية معرفة القاعدة والزاوية والقاعدة ، يمكن تحديد القاعدة الأخرى من خلال: أ = ب + 2 ج كوس α ب = أ - 2 ج كوس α إذا تم إعطاء طول القواعد والزاوية على أنها بيانات معروفة ، فإن أطوال كلا الجانبين هي: ج = (أ - ب) / (2 كوس α) تحديد جانب واحد ومعرفة الآخرين وقطري أ = (د 1 2 - ج 2) / ب؛ ب = (د 1 2 - ج 2)/ إلى ج = √ (د 1 2 - a⋅b) أين د 1 هو طول الأقطار. القاعدة من الارتفاع والمساحة والقاعدة الأخرى أ = (2 أ) / ح - ب ب = (2 أ) / ح - أ القواعد الجانبية المعروفة والمساحة والزاوية ج = (2 أ) / [(أ + ب) خطيئة α] الوسيط الجانبي المعروف والمساحة والزاوية ج = أ / (م الخطيئة α) ارتفاع معروف الجانبين ح = √ [4 ج 2 - (أ - ب) 2] ارتفاع معروف بزاوية وجانبين ح = tg α⋅ (أ - ب) / 2 = ج.
71 سم المحيط P = a + b + 2 c P = 12 + 6 + 6√5 = 6 (8 + √5) = 61. 42 سم المساحة كدالة لارتفاع وطول القواعد هي: أ = ح⋅ (أ + ب) / 2 = 6⋅ (12 + 6) / 2 = 54 سم 2 يتم الحصول على الزاوية α التي الأشكال الجانبية ذات القاعدة الأكبر عن طريق حساب المثلثات: تان (α) = ح / س = 6/3 = 2 α = ArcTan (2) = 63. 44º الزاوية الأخرى ، التي تشكل الجانب الجانبي مع القاعدة الأصغر هي β ، وهي مكملة لـ α: β = 180º - α = 180º - 63. 44º = 116. 56º المراجع EA 2003. عناصر الهندسة: مع تمارين وهندسة البوصلة. جامعة ميديلين. Campos، F. 2014. Mathematics 2. Grupo Editorial Patria. Freed، K. 2007. اكتشف المضلعات. شركة بنشمارك التعليمية. هندريك ، ف. 2013. المضلعات المعممة. بيرخاوسر. IGER. الرياضيات الفصل الدراسي الأول تاكانا. IGER. هندسة الابن. المضلعات. لولو برس ، إنك. ميلر ، هيرين ، وهورنسبي. 2006. الرياضيات: التفكير والتطبيقات. العاشر. الإصدار. تعليم بيرسون. Patiño، M. Mathematics 5. الافتتاحية Progreso. ويكيبيديا. أرجوحة. تم الاسترجاع من: