الدرس الرابع (تمثيل الدوال النسبية بيانياً) Graphing Rational Functions خطوط التقارب الرأسية والأفقية: نقطة الانفصال: في التمثيل البياني للدالة النسبية ،تظهر هذه النقط على شكل فجوات في التمثيل البياني للدالة،لأن الدالة تكون غير معرفة عند تلك النقاط ومعرفة حولها. *وسائل تعليــميـة*............................................................................. الدرس الخامس (دوال التغيٌر) Variation Functions التغيٌر الطردي: في التغير الطردي المستقيم الذي له ثابت تغيٌر موجب،يكون صاعداً الى أعلى من اليسار الى اليمين، بينما المستقيم الذي له ثابت تغيٌر سالب ،يكون هابط نحو الأسفل من اليسار الى اليمين. التغير المشترك: التغير العكسي: *ملاحظة: يمكن تحديد نوع التغيٌر من خلال جدول قيم لx, y فاذا كانت y/x تساوي قيمة ثابتة فالتغير يكون طردي،اما اذا كانت x. y تساوي قيمة ثابتة فالتغيٌر يكون عكسي. التغير المركب: يحدث التغير المركب عندماتتغير كمية ما طردياَ او عكسياَأو كليهما معاَ مع كميتين أخر او اكثر. مثال: *تظهر الكميات التي تتغير طردياَفي البسط ،اما التي تتغير عكسياَفتظهر في المقام. *تدريبات*................................................................................ الدرس السادس (حل المعادلات والمتباينات النسبية) Solving Rational Equations and Inequalities المعادلة النسبية: هي المعادلة التي تحتوي على عبارة نسبية أوأكثر.
رسم دالة ذات خط تقارب أفقي، وخط تقارب رأسي، وآخر مائل (باللون الأزرق). خط التقارب أو الخط المُقارِب [1] أو المُجانب لمنحنى، في الهندسة التحليلية ، هو الخط الذي يتقارب من المنحنى تقاربًا مستمرًا بحيث تؤول المسافة بينهما إلى الصفر عند اللانهاية ، وفي الهندسة الجبرية يعرف خط التقارب بأنه الخط الذي يمس المنحنى عند اللانهاية. بعض كتب الرياضيات تشترط أن المنحنى ينبغي ألا يعبر خط التقارب عند ما لا نهاية، لكن هذا عادة لا يشترط عند أغلب المؤلفين المحدثين. يوجد ثلاثة أنواع من خطوط التقارب للمنحنيات الناتجة عن رسم دالة هي: خط تقارب أفقي ، أو خط تقارب رأسي ، أو خط تقارب مائل ، قد يوجد للدالة أحد هذه الأنواع، أو نوعان معًا، أو الثلاثة أنواع مجتمعة، وقد لا يوجد لها أي نوع منهم مطلقًا. خطوط التقارب الأفقية هي الخطوط الأفقية التي يقترب منها رسم المنحنى عندما x تئول أو تقترب من أو ، وخطوط التقارب الرأسية هي الخطوط الرأسية التي تكون قيمة الدالة بالقرب منها أو. ليس بالضرورة أن تكون خطوط التقارب خطوطًا مستقيمة ، فهناك نوع من خطوط التقارب المنحنية يعرف بخط التقارب الانحنائي ، ولا يمكن تصنيف خطوط التقارب الانحنائية إلى أفقية أو رأسية أو مائلة.
استعمل الاشتقاق لايجاد النقاط الحرجه ثم اوجد نقاط القيم العظمى والصغرى لكل دالة مما ياتي على الفترة المعطاه ان الـ. ـسـ. ـؤال اوجد معادلات خطوط التقارب الراسية والافقية ان وجدت لكل دالة مما ياتي. تـ. ـم طـ. ـرحـ. ــ. ـه لــ. ـ. ـديـ. ـنـ. ـا عـ. ـبـ. ــر مـ. ـوسـ. ــوعـ. ـة سـ. ـايـ. ــي ونـ. ـقـ. ــدم لكم افـ. ـضل الاجـ. ـابـ. ـات المـ. ـتـ. ـعـ. ـلـ. ـة بـ. ـجـ. ـمـ. ـيع الـ. ـمــ. ـراحـ. ـل الـ. ـدراســ. ـيـ. ـة مـ. ـثـ. ـل سـ. ــؤال اوجد معادلات خطوط التقارب الراسية والافقية ان وجدت لكل دالة مما ياتي. والعـ. ــديـ. ـد مـ. ـن الاسـ. ـئـ. ـن حــ. ـول العــ. ـالـ. ـم آمـ. ـن من الــــله تعــ. ـى أن يكـ. ـون النــ. ـاح حـ. ـفـ. ـكـ. ـم وهو هـ. ـذا بـ. ـل تـ. ـأكـ. ـع اسـ. ــمـ. ـراركـ. ـم مـ. ـا ونـ. ـى لـ. ـم كـ. ـل النـ. ـاح والـ. ـوفـ. ـق عـ. ـر s-p-i-s-y. n-e-t. عـ. ـى سـ. ـل المـ. ـثال اوجد معادلات خطوط التقارب الراسية والافقية ان وجدت لكل دالة مما ياتي. نـ. ـدم لـ. ـم حــ. ـؤال الـ. ـطـ. ـروح. ايـ. ـضـ. ـا لا نـ. ــى الـ. ـوم وحـ. ـاضـ. ـرا الـ. ـخـ. ـوات الـ. ـصـ. ـحـ. ـة للاجـ.
قد يكون هناك أكثر من حل واحد ممكن لوظائف أكثر تعقيدًا. العثور على المقاربين العمودي بمجرد العثور على قيمة x للدالة الخاصة بك ، خذ الحد الأقصى للوظيفة حيث يقترب x من القيمة التي وجدتها من كلا الاتجاهين. على سبيل المثال ، مع اقتراب x من اليسار ، تقارب y اللانهاية السلبية ؛ عندما يتم اقتراب -2 من اليمين ، تقارب y اللانهاية الإيجابية. هذا يعني أن الرسم البياني للوظيفة ينقسم عند التوقف ، والقفز من اللانهاية السلبية إلى اللانهاية الإيجابية. إذا كنت تعمل مع وظيفة أكثر تعقيدًا تحتوي على أكثر من حل واحد ممكن ، فستحتاج إلى أخذ الحد الأقصى لكل حل ممكن. أخيرًا ، اكتب معادلات المقاربات العمودية للوظيفة عن طريق تحديد x تساوي كل من القيم المستخدمة في الحدود. في هذا المثال ، لا يوجد سوى خط مقارب واحد: يتم تقديمه بواسطة المعادلة ، يكون الخط المقارب الرأسي يساوي x = -2. المقاربون الأفقيون: الخطوات الأولى في حين أن القواعد المقاربة للخط المقارب الأفقي قد تكون مختلفة قليلاً عن تلك المقاربة للخط المقارب الرأسي ، فإن عملية البحث عن التقارب المقارب الأفقي بسيطة تمامًا مثل العثور على قواعد مقاربة أفقية. ابدأ بكتابة وظيفتك.