الحل: نصف القطر= القطر ÷ 2 = 7 سم. مساحة الدائرة= π نق ² = 22/7 × 7 ² = 154 سم ² يبلغ محيط دائرة 62. 8 سم، فأوجد مساحتها، مع العلم أن π = 3. 14. الحل: نق= المحيط ÷ π نق= 62. 8/ 2 × 3. 14 = 10 سم. مساحة الدائرة = π × نق ² = 3. طريقة حساب قطر الدائرة. 14 × (10) ² = 314 سم ². إذا كانت مساحة دائرة هي 154 سم ² ، فأوجد محيطها، مع العلم أن π = 22/7. الحل: نق= جذر (المساحة ÷ π) = جذر (154 ÷ 22/7) = 7 سم. إذًا محيط الدائرة= 2π نق = 2 × 22/7 × 7 = 44 سم. إذا كان لديك دائرة قيمة طول قطرها 28 سم، وتم تقسيمها إلى ثمانية (8) قطاعات دائرية متساوية، فاحسب مساحة القطاع الواحد، مع العلم أن π = 22/7 الحل: نق= القطر ÷ 2 = 28 ÷2 + 14 سم. مساحة الدائرة= π نق ² = 22/7 × (14) ² = 616 سم ². مساحة القطاع الدائري الواحد= 616 ÷ 8 = 77 سم ². فروع علم الرياضيات تم اكتشاف علم الرياضيات منذ القدم في بلاد النهرين مصر القديمة واليونان، وبرز فيه الكثير من العلماء منهم أرخميدس، وابن سينا، والخوارزمي، وفيثاغورس، وإقليدس، وغيرهم، وتم اكتشاف الكثير من القوانين الهامة حتى عصرنا الحالي في كثير من الأغراض والمجالات، ومنها قانون مساحة الدائرة، وتم تصنيف تلك القوانين تبعًا لفروع كثيرة في الرياضيات، وتتمثل فروع علم الرياضيات فيما يلي: علم الحساب: إن الحساب في الرياضيات يتضمن تطبيقات العمليات الحسابية الأساسية على الأرقام؛ وتلك العمليات هي الجمع (+)، والطرح (-)، والضرب (×)، والقسمة (÷).
مساحة بعض الأشكال الهندسية [ عدل] يعطي هذا الجدول معادلات المساحة لبعض الأشكال في الهندسة المستوية: الشكل صفـاته المربع طول الضلع المستطيل الطول والعرض المثلث (انظر أيضا: مساحة المثلث) القاعدة ، الارتفاع ، عمودي على الضلعان المتوازيان ، الارتفاع ، عمودي على و المعين المحورين و متوازي الأضلاع طول الضلع ، الارتفاع ، عمودي على نصف القطر المحور الطويل والمحور القصير مسدس منتظم من أجل تعيين مساحة متعدد الأضلاع فيمكن تقسيمه إلى مثلثات، ثم جمعها بعد حساب مساحاتها. وإذا كانت الإحداثيات لعدد من الأركان لمتعدد الأضلاع معروفة، فيمكن حساب المساحة بواسطة معادلة جاوس لشبه المنحرف: حيث: و الأشكال أخرى يمكن تقريبها لمضلع متعدد الأضلاع وتكملة حسابها بالتقريب. حساب مِسَاحَة أسطح بعض الأجسام [ عدل] هرم رباعي السطوح مخروط صفاتـه مساحة السطح متوازي المستطيلات الطول، والعرض، والارتفاع رباعي السطوح الكرة (انظر أيضا: مساحة سطح الكرة) نصف قطر القاعدة ، الارتفاع طارة (رياضيات) نصف قطر الطارة ، نصف قطر المقطع حساب التكامل [ عدل] المقالة الرئيسية: التفاضل والتكامل تعيين المساحة تحت منحنى بين النقطتين a و b بالتقريب عن طريق تقسيمها إلى مستطيلات ضيقة.
ومنه نجد أنّ مساحة الدائرة = نصف المحيط × نصف طول القطر (نق). ولوضع هذا قانون بدلالة نصف القطر (نق)، نستطيع استخدام قانون (محيط الدائرة=ط × القطر). حساب نصف قطر الدائرة - مدونة أميرة. وبالتعويض في قانون المساحة نجد: مساحة الدائرة = 1/2(ط × القطر) × نق نقوم بضرب ال1/2 بما داخل القوسين، فنحصل على مساحة الدائرة = ط × 1/2القطر × نق مساحة الدائرة = ط × نق × نق مثال على مساحة الدائرة: مساحة دائرة طول نصف قطرها 10 سم = ط × نق تربيع ≈ 3. 14 × 10 × 10 ≈ 314 سم 2.
أمثلة على حساب محيط الدائرة المثال الأول: إذا كان نصف قطر دائرة 2سم، فكم يبلغ محيطها؟ [٣] الحل: محيط الدائرة = 2×π×نق = 2×3. 14×2 = 12. 56سم. المثال الثاني: ما هو محيط الدائرة التي قطرها يساوي 3 سم؟ [٣] الحل: محيط الدائرة = π×القطر = 3. ×3. 14 = 9. 42سم. المثال الثالث: إذا كان محيط دائرة 15. 7 سم، فما هو قطرها؟ [٣] الحل: محيط الدائرة = π×القطر، ومنه: 15. 7 = 3. 14×القطر، ومنه: القطر =15. 7/3. 14 = 5 سم. المثال الرابع: حديقة دائرية الشكل نصف قطرها 21م، يريد مالكها إحاطتها بسياج، فما هو طول السياج اللازم لإحاطة الحديقة؟ [٤] الحل: طول السياج = محيط الحديقة، وبما أن الحديقة دائرية الشكل فإنّ محيطها = محيط الدائرة، وعليه: طول السياج = 2×π×نق = 2×3. 14×21 = 131. 88 أي 132م تقريباً. المثال الخامس: مضمار سباق على شكل حلقة دائرية الشكل محيطها الداخلي 220 م، ومحيطها الخارجي 308م، فما هو عرض هذا المضمار؟ [٥] الحل: عرض المضمار = الفرق بين نصفي القطر الداخلي (نق1)، والخارجي (نق2). محيط الحلقة الداخلي = 2×π×نق1، ومنه يمكن إيجاد نصف القطر الداخلي كما يلي: 220= 2×3. 14×نق1، ومنه: نق1 = 35م. حاسبة مساحة وقطر الدائرة أونلاين - مداد الجليد. محيط الحلقة الخارجي = 2×π×نق2، ومنه يمكن إيجاد نصف القطر الخارجي كما يلي: 308= 2×3.
محتويات ١ الدائرة ٢ مصطلحات متعلقة بالدائرة ٣ لماذا تُستخدم الدائرة؟ ٤ كيفية حساب محيط الدائرة الدائرة الدائرة أحد الأشكال الهندسيّة التي عُرفت واستخدمت من قبل الميلاد وحتى يومنا هذا، فقد ذُكرت في كتاب أصول إقليدس في سنة ثلاثمائة قبل الميلاد، وفي القرن الثالث عشر الميلادي تمّ العثور على مخطوطةٍ تُوضّح صورة رجلٍ يستخدم الفرجار لرسم هالة القداسة الدائرية الشَّكل. الدائرة عبارة عن مجموعةٍ من النقاط المتتالية التي تبعد جميعها مسافةً ثابتةً عن نُقطةٍ تقع في منتصف هذه النقاط تُسمّى مركز الدائرة وعادةً ما يُرمز لها بالرمز م. مصطلحات متعلقة بالدائرة مركز الدائرة: هو نقطة تقع في منتصف الدائرة تبعد مسافةً محددةً عن أيّ نُقطةٍ على الدائرة. القُطر: المسافة الواصلة بين نقطتين واقعتين على الدائرة، ولا بُدّ أنْ يمر بالمركز، للدائرة عدد لا نهائي من الأقطار، ويرمز لها عادةً بالرمز ق. نصف القُطر: المسافة الواصلة بين نقطةٍ تقع على الدائرة والمركز، للدائرة عدد لا نهائيّ من أنصاف الأقطار، ويُرمز لها عادةً بالرمز نق. الوتر: القطعة المستقيمة الواصلة بين أيّ نقطتين تقعان على الدائرة ومن ضمنها القُطر فهو أكبر وتر في الدائرة.
ذات صلة ما هو قانون محيط الدائرة قانون محيط الدائرة ومساحتها قانون حساب محيط الدائرة يمكن تعريف محيط الدائرة (بالإنجليزية: Circumference) بأنه المسافة المحيطة بالدائرة، ولإيجاد محيط الدائرة فإنّه يجب أولاً التطرّق للمفاهيم الآتية: [١] قطر الدائرة: هو القطعة المستقيمة الواصلة بين أية نقطتين على محيط الدائرة مروراً بالمركز، وقطر الدائرة = 2×نصف القطر. نصف قطر الدائرة: هو القطعة المستقيمة الواصلة بين مركز الدائرة، وأية نقطة على محيطها، ونصف قطر الدائرة = قطر الدائرة/2. يمكن إيجاد محيط الدائرة باستخدام أحد القانونين الآتيين: [١] محيط الدائرة = π×قطر الدائرة. محيط الدائرة = 2×π×نصف قطر الدائرة. مثال: ما هو محيط الدائرة التي قطرها 18سم؟ محيط الدائرة = π×قطر الدائرة = 3. 14×18 = 56. 6 تقريباً؛ حيث إنّ: π: ثابت عددي يساوي تقريباً 3. 14. يمكن إيجاد محيط الدائرة كذلك في حال معرفة مساحتها باستخدام القانون الآتي: [٢] محيط الدائرة = (4×π× مساحة الدائرة)√. لمزيد من المعلومات حول محيط الدائرة يمكنك قراءة المقال الآتي: ما هو قانون محيط الدائرة لمزيد من المعلومات حول مساحة الدائرة يمكنك قراءة المقال الآتي: كيف أحسب مساحة الدائرة.