معادلات الجمع والطرح خامس كتبي

نطرح الرقم 3 من الطرف الأيمن ونطرح الرقم 3 من الطرف الأيسر أيضًا. تُصبح المعادلة: 3-5 = 3-X+3 نحل الطرفين فيُصبح الناتج: 2 = X+0 وبالتالي الناتج هو: 2 = X، إذًا قيمة المتغير X تساوي 2. لنتحقق من الحل نضع الناتج مكان المتغير كما يأتي: [٦] 5 = 2+3 5 = 5، إذًا الناتج صحيح. حل معادلات الطرح يُمكن اتباع الخطوات الآتية لحل معادلات الطرح: [٧] مثال: جد قيمة المتغير في معادلة الطرح التالية: 8 = X-3. لحل معادلات الطرح نعكس العملية التي بجانب المتغير. الطرح هو عكس عملية الجمع، لعكس عملية الطرح يجب أن نجمع. في المعادلة طُرح الرقم 3 من المتغير، ولعكس العملية نجمع الرقم 3. نجمع الرقم 3 في الطرف الأيمن، ونجمع الرقم 3 في الطرف الأيسر أيضًا. تُصبح المعادلة: 3+8 = 3+X-3 نحل الطرفين فيُصبح الناتج: 11 = X-0 وبالتالي الناتج هو: 11 = X، إذًا قيمة المتغير X تساوي 11. 8 = 11-3 8 = 8، إذًا الناتج صحيح. يحتاج الطالب إلى ورقة وقلم عند حل المسائل بدايةً لفهم الرياضيات بشكل أفضل وخاصةً المعادلات الجبرية للطرح والجمع، إذ تُحل معادلات الجمع والطرح من خلال العملية العكسية، فعملية الجمع عكس عملية الطرح وعملية الطرح عكس عملية الجمع، ولذلك نعكس العملية التي بجانب المتغير، فإذا كان المتغيّر مجموع إلى رقم ما نطرح هذا الرقم من الطرف الأيمن والطرف الأيسر لنُحافظ على توازن المعادلة ويبقى الطرفان متساويان، والعكس صحيح في حالة الطرح.

نطرح مبلغ الخصم من المبلغ الأصلي، ليُصبح التعبير الجبري: X-3. نكتب الطرفين مع إشارة يساوي بينهما لتتشكّل معادلة الطرح كالآتي: 8 = X-3 تُكتب معادلات الجمع والطرح بتعبيرين جبريين متساويين في المقدار، بحيث يكون أحد التعبيرين على الطرف الأيمن والتعبير الآخر على الطرف الأيسر، ويفصل بينهما بإشارة يساوي (=)، ويُكتب الطرف الأيسر بحدين أحدهما متغير مجهول والآخر رقم ويُفصل بينهما بإشارة الجمع أو الطرح حسب العملية الحسابية المُنفذّة، وكل معادلة يجب أن تحتوي على متغير واحد على الأقل ويُعبّر عنه بأي حرف من الأحرف الأبجدية. كيفية حل معادلات الجمع والطرح من المهم معرفة طريقة حل المعادلات بشكل عام بغض النظر عن نوعها ، وفيما يأتي خطوات حل معادلات الجمع والطرح: حل معادلات الجمع يُمكن اتّباع الخطوات الآتية لحل معادلات الجمع: [٥] مثال: جد قيمة المتغير في معادلة الجمع التالية: 5 = X+3 لحل معادلات الجمع نعكس العملية التي بجانب المتغير. لعكس عملية الجمع يجب أن نطرح، لأنّ الجمع هو عكس عملية الطرح. في المعادلة جُمع الرقم 3 إلى المتغير، ولعكس العملية نطرح الرقم 3. يجب أن نُحافظ على توازن المعادلة بحيث يبقى الطرف الأيمن يساوي الطرف الأيسر، ولذلك أي تغيير نقوم به في الطرف الأيمن يجب أن نقوم بمثله في الطرف الأيسر أيضًا.