الكثير من التلاميذ في المدارس ، والكليات يجدون يدرسون دوال التغير والتي يعد فهمها أمر حيوي لأي شخص ينوي إتقان الرياضيات من جبر أوحساب التفاضل والتكامل أو تعلم الرياضية ، فالدالة هي تعبير رياضي ، يمكنك اعتباره كنظام إدخال ، وإنشاء اتصال بين متغير مستقل واحد س ومتغير تابع ص ، فنحن ندخل قيمة معينة لـ س ، ونطبق التعبير الرياضي الموجود في الدالة ، والحصول على قيمة لـ ص في المقابل ، قد يجد البعض صعوبة في استيعاب ماهية دوال التغير الحسابية المتواجدة في الرياضيات ، وأنواعها ، والفرق بينها ولهذا سوف نعكف على تفسير دوال التغير في بحث تفصيلي مزود بأمثلة تعاون على الاستيعاب والفهم. الدالة Function وهي عبارة عن آلة لديها مدخلات ومخرجات ، ويرتبط الإخراج بطريقة ما بالمدخلات ، وهي وجود ارتباط بين مجموعتين المجموعة الأولى ويشار إليها باسم بالمجال وكل عنصر في المجموعة الأولى عبارة عن عنصر منفصل ، والمجموعة الثانية ويشار إليها باسم بالمجال المقابل ، ومن الممكن تسميتها بالمدى ، وغير ممكن لعنصر منفصل من "المجموعة الأولى" الارتباط بأكثر من عنصر من المجال المقابل " المجموعة الثانية " ، والمدى هو مجموعة القيم الفعلية للدالة ، ويجب عدم الخلط بين المدى والمجال حيث يمكن للدالة ألا تغطي جميع قيم المجال فيكون المدى مجرد مجموعة جزئية من المجال.
حساب التغيرات ( بالإنجليزية: Calculus of variations) هو من مجالات التحليل الرياضي الذي يتعامل مع زيادة أو تقليل تابعي الدوال التي هي عبارة عن تعيينات من مجموعة من الدوال إلى أعداد حقيقية. غالباً ما يتم التعبير عن تابعات الدوال هذه بتكاملات محددة تشمل الدوال ومشتقاتها. ويكون الاهتمام بالمتغيرات التي تجعل الدوال تصل إلى قيمة عظمى أو صغرى التي يكون فيها معدل التغير صفر. مثال بسيط لهذه المشكلة هو إيجاد منحنى له أقصر طول يربط بين نقطتين. إذا لم يكن هناك أية قيود، فمن الواضح أن الحل خط مستقيم بين نقطتين. بحث عن دوال التغير موضوع – أنواع دوال التغير – مجلة الامه العربيه. ومع ذلك، إذا كان المنحنى مقيد بأن يقع على سطح في الفضاء، إذا فالحل أقل وضوحاً، وربما العديد من الحلول قد تكون موجودة. هذه الحلول معروفة باسم الخطوط الجيوديسية. ومن المشاكل ذات الصلة يعرضها مبدأ فيرما: الضوء يتبع طريق أقصر طول ضوئي يربط بين نقطتين، حيث أن الطول الضوئي يعتمد على المادة المكونة للوسط. من المفاهيم في الميكانيكا هو مبدأ أقل عمل. العديد من المشاكل الهامة تشمل دوال بها عدة متغيرات. حلول المشاكل التي بها قيمة للحدود لمعادلة لابلاس تلبي مبدأ ديريتشليت. مشكلة بلاتو تتطلب إيجاد مساحة أقل منطقة التي تمتد في محيط معين في الفضاء.
الدالة المركبة الدالة المركبة هي تلك الدالة التي الاقتران فيها مركبا، ويعرف التراكب في علم الرياضيات العمل على إخضاع نتائج الدالة الأولى إلى الدالة الثانية فعلى سبيل المثال، هناك دالتين fx_y ثم g y فتركيب هذه الدوال يأخد من حساب قيمة g ويكون مدخل هذه القيمة الحقيقية هو ( x) f ، وليس عندما يكون مدخل القيمة x. الدالة العكسية بخصوص الدالة العكسية فهي تلك الدالة التي تنعكس عناصرها للمجال المقابل ، بمعنى أنه إذا كانت الدالة التناظرية إلى أ إلى ب فستكون الدالة العكسية ب إلى أ ، ومن أهم خواص هذه الدالة أنها الدالة العكسية الوحيدة. الدالة الشاملة الدالة الشاملة أو الدالة الشمولية هي من الدوال الرياضية، التي تكون كافة مجالاتها متساوية مع المجال المقابل ، و يكون فيها عنصر المستقر عبارة عن صورة لعنصر وأزيد من المنطلق. الدالة الضمنية هي دالة رياضية يوجد فيها متغيرات عديدة، و يكون الاقتران فيها تضامني، وغالبا ماتكون هذه الدوال الضمنية متعددة الحدود. بحث عن دوال التغير. وتصبح دالة صريحة عند ظهور المتغير تابع لأي دالة من الدول التي من طرف المعادلة الرياضية ، وظهور المتغير المستقل في الطرف الثاني منها. الدالة الزوجية يطلق على هذه الدالة بالدالة الزوجية لأن لها شريك متعلق بالتماثل و الإقتران فيها يكون زوجي أي هناك يسمح تركيب دالتين زوجيتين معا.