قوانين المتطابقات المثلثية Pdf. صف ثالث ثانوي رياضيات 5 الدرس 1 – الفصل 3 المتطابقات المثلثية شرح الأستاذ إبراهيم بن جاسم الجبيلي. Jan 30 2020 حل 20سؤال اختر من كتاب المعاصر ثم حل 10 اسئلة اختر ايضا على درس المتطابقات المثلثية الدرس الاول من فرع حساب. المتطابقات الفرع العلمي المستوى الرابع الأستاذ يزن أبو دربيهpdf 116 ميغابايت عدد مرات التنزيل.
علم حساب المثلثات في أوروبا كان Almagest المجست لبطليموس أول عمل يصل إلى قارة أوروبا من علم حساب المثلثات، وكان ذلك سنة (100-170 م)، حيث كان يعيش في مدينة الإسكندرية المصرية، حيث كانت المركز الفكري للعالم الهلنستي Hellenistic. ولم يعرف عن بطليموس الكثير، رغم كتابته العديدة وأعماله المختلفة، فقد كان لبطليموس أعمال في مختلف العلوم، منها الرياضيات والجغرافيا والبصريات، لكن ظل أشهرها المجست Almagest. Almagest المجست لبطليموس هو مجموعة من الكتب عن علم الفلك، تتألف من 13 كتاب، والتي كانت الصورة الأساسية لهذا العلم حيث كان يعتبر الأرض هي مركز الكون، حتى ظهر نظام نيكولاس كوبرنيكوس الذي وضع نظرية مركزية الشمس في منتصف القرن السادس عشر. قائمة المطابقات المثلثية - ويكيبيديا. وكان يحاول بطليموس تطوير علم الفلك من خلال استخدام قوانين حساب المثلثات وقد وضع جدول لقيم الدوال المثلثية، وكان تصوره عن الكون، وجود الأرض في المنتصف ويدور حولها الشمس ومعها خمس كواكب، وهو العدد الذي تم اكتشافه في ذلك الوقت. حساب المثلثات في الهند والعالم الإسلامي جاءت المساهمات الفاعلة التالية في علم حساب المثلثات على يد الهند، وتم استخدام النظام الستيني، والذي توصل العلماء من خلاله إلى النظام العشري ، وعند تطبيقه على جدول بطليموس، ظهرت قوانين الجيب في شكلها الحديث.
واستخدم في التجارة لمعرفة الخطوط المجاورة. وعلم الاحياء البحرية للمساعدة على معرفة مدى وصول الشمس للأعماق ومعرفة الكائنات الموجودة بالقرب من السطح. وفي الهندسة المعمارية لتحديد كيفية بناء المنازل بزوايا متطابقة ومناسبة لجعل البناء صالح للاستخدام والعيش فيه بأمان. وعلم الجريمة لتحديد الزوايا التي تم إطلاق النار منها ومدى بعدها أو قربها عن مكان الجريمة نفسه. وفي قياس ارتفاع المباني والابراج وتحديد الارتفاع المناسب لكل منها. بحث عن المتطابقات المثلثية وإثباتها - مقال. في الملاحة وتحديد اتجاهات البوصلة و تحديد المواقع والاتجاهات. وكذلك في الطيران لمعرفة اتجاهات الرياح و سرعتها وأين يمكن للطائرة أن تحلق بامان دون مواجهة الرياح بشكل مباشر. وكل هذا يعني أن حساب المثلثات لا ينطبق على الرياضيات أو دراستها فقط ، و لكن يمكن أن يدخل في الكثير من التعاملات اليومية والكثير من العلوم الاخرى.
جتا س جا ص = 2/1[ جتا (س +ص) – جتا (س-ص)]. متطابقات الجمع والطرح جا (س ± ص) = جا س جتا ص ± جتا س جا ص. جتا (س + ص) = جتا س جا ص – جا س جا ص. جتا (س – ص) = جتا س جتا ص + جا س جا ص. ظا (س + ص) = ظا س + ظا س / (1 – (ظا س ظا ص). ظا (س – ص) = ظا س – ظا س / (1 + (ظا س ظا ص). متطابقات مقلوب العدد قتا س = 1 ÷ جا س. قا س = 1 ÷ جتا س. ظتا س = 1 ÷ ظا س. متطابقات فيثاغورث جتا 2 س + جا 2 س = 1. قا 2 س – ظا 2 س = 1. قتا 2 س – ظتا 2 س = 1. متطابقات الزوايا المتكاملة جا س = جا (180 – س). جتا س = – جتا (180 – س). ظا س = – ظا (180 – س). متطابقات الزوايا المتنامة جا (90 – س) = جتا س. جتا (90 – س) = جا س. ظا (90 – س) = ظتا س. ظتا (90 – س) = ظا س. المتطابقات المثلثية - الطير الأبابيل. قا (90 – س) = قتا س. قتا (90 – س) = قا س. متطابقات عكس الزاوية جا (- س) = – جا س. جتا (- س) = جتا س. ظا (- س) = – ظا س. متطابقات نصف الزاوية جا ( س/2) = ± (1 – جتا س) / 2√. جتا ( س/2) = ± (1 + جتا س) / 2√. ظا ( س/2) = ± (1 – جتا س) / (1 + جتا س) √ = جاس / (1+جتا س) = 1 – جتا س / جا س = قتا س – ظتا س. ظتا ( س/2) = ± (1 + جتا س) / (1 – جتا س)√ = جاس / (1 – جتا س) = 1 + جتا س / جا س = قتا س + ظتا س.
أما بخصوص حساب المثلثات، فهو فرع من فروع الرياضيات الذي يشتمل على المتطابقات المثلثية ، ويستخدم في كل ما يتعلق بالمثلثات من إثبات بعض المسائل وقياس الزوايا، والمسافات التي توجد بين الأضلاع، ويستخدم في الكثير مم الأمور الحياتية المحيطة بنا كالهندسة التي هي أصل الرياضيات، أيضا الألعاب والتكنولوجيا الحديثة، أما عملية تطابق المثلثات فهي تتمثل في حالة تطابق مثلثين نظرا لتطابق أضلاع كلا المثلثين وتطابق قياسات الزوايا المتناظرة، ويوجد الكثير من الحالات التي يمكن من خلالها إثبات تطابق المثلثات مع بعضها البعض. استخدامات المتطابقات المثلثية في الحياة تعتبر المتطابقات المثلثية من الاكتشافات الهامة في علم الرياضيات وترجع هذه الأهمية لما له من استخدامات ترجع إلى القرون السابقة، حتى أنه من العلوم الهامة جدا في عصرنا هذا، حيث يستخدم قديما في علم الفلك وإثبات الكثير من النظريات، أما في عصرنا هذا فهو يستخدم في التكنولوجيا الحديثة ورسومات الحاسب الآلي، أيضا للمتطابقات المثلثية أهمية كبيرة في الإحصاء والهندسة الكهربائية والميكانيكية. كما يتم استخدام المتطابقات أيضا في اكتشاف الزلازل وكثير من الأمور الحياتية الأخرى، لذا تعتبر المتطابقات المثلثية من الاكتشافات العظيمة التي كانت تستخدم قديما، وتطور استخدامها حتى عصرنا هذا، بالإضافة إلى أنها تتميز بالسهولة والسرعة في إثبات الكثير من الأمور الحياتية التي تحيط بنا، لذا يجب علينا دراسة هذه المتطابقات المثلثية والتعرف على أنواعها.
جا 2ب = 2 جاب جتاب. جا² ب = 1- جتا² ب= 1- 0. 1²= 0. 99، ومنه: جا ب= 0. 995-؛ لأن ب تقع في الربع الرابع وفق معطيات السؤال. جتا² أ = 1- جا² أ= 1- 0. 1²، ومنه: جتا أ= 0. 995؛ لأن أ تقع في الربع الأول وفق معطيات السؤال. بتعويض ما سبق ينتج أن: جا (أ- 2ب)= جا أ× (جتا² ب- جا² ب) - جتا أ× 2 × جاب ×جتاب= 0. 1× (0. 1²- ²(0. 995-))- 0. 995× 2 × -0. 995 × 0. 1= 0. قوانين المتطابقات المثلثية بالانجليزي. 1. المثال التاسع: إذا كانت الزاوية θ في ربع دائرة ما تساوي جا س=- 24/25، جد قيمة جتا س باستخدام متطابقات فيثاغورس؟ [١٠] الحل: باستخدام متطابقات فيثاغورس: فإن جتا² س+ جا² س= 1 جتا² س+ (- 24/25)² = 1 جتا² س= 1 - (- 24/25)² جتا² س √ = 49/625 √ جتا س= 7/25 المثال العاشر: جد جتا الزاوية 165ْ باستخدام متطابقات نصف الزاوية. [١١] الحل: باستخدام متطابقة نصف الزاوية الآتية: جتا (س/2)= ± ((1+جتا س)/2)√ جتا 165ْ= جتا 330ْ/2، حيث أن س/2 تساوي 165، ومنها، س = 330 وهي ضعف 165. جتا 165ْ= ( 1+جتا330ْ) /2 √ جتا 165ْ= (1+ (3/2√-)) /2 √- جتا 165ْ= (2 +3√)/4 √- جتا 165ْ= (3 √ +2) √ /2- المثال الحادي عشر: جد ناتج المعادلة الآتية باستخدام متطابقات الزوايا المتتامة، أ=جا 37ْ جتا 53ْ+جا 53ْ جتا 37ْ.