مربع مجموع حدين ومربع الفرق بينهما بعض أزواج ثنائية الحد كا المربعات لها ناتج ضرب يتبع قاعدة معينة واستعمال هذه القاعدة يسهل من عملية إيجاد ناتج الضرب عين2022
ببناء 3 متوازي المستطيلات أبعاد كل منها 1×1×1 و سمه س 3 أي أن حرفه س و ضعه على النحو المبين في الجزء الرابع من الشكل. استخدم القطع التي قمت ببنائها مجتمعة و حاول بناء مكعب كبير على النحو المبين على يسار الشكل أعلاه: لابد أنك لاحظت أن حرف المكعب الجديد المكون من القطع مجتمعة هو (س+ص) ، أي أن حجمه (س+ص) 2 ، و هذا الحجم يساوي مجموع حجوم القطع المتكون منها و هي: س2،ص2، 3س ص2 اي أن (س+ص)2 =س 2 + 3س 2 ص+3س ص 2 +ص 3. مربع الفرق بين حدين (أحمد الديني) - حالات خاصة من ضرب كثيرات الحدود - الرياضيات 2 - ثالث متوسط - المنهج السعودي. بالطريقة نفسها يمكن إيجاد قيمة كل من: (س+1) 3 ،(س+2) 3 ،(س+3) 3 الفرق بين مكعبين س 3 -ص 3 تمثيل متطابقة الفرق بين مكعبين بطريقة مشابهة لمكعب مجموع حدين ، حيث يمثل س في هذه الحالة ضلع المكعب الكبير، المكون من القطع مجتمعة ، و بالتالي يكون حجم المكعب الكلي هو س 3. هنا يكون حجم المكعب الصغير هو ص 3 و الشكل التالي يوضح الفكرة.
فالحد الأول هو س 2 وجذره س، والحد الثاني هو 4 وجذره العدد 2، فتصبح نتيجة التحليل هي (س- 2) X (س+ 2).
وتصبح صيغة تحليل الفرق بين مربعين بالرموز من الشكل التالي، (س 2 – ع 2) = (س- ع) X (س+ ع)، أما كصيغة عبارة جبرية فتكون بالشكل العام التالي، (المربع الكامل للحد الأول- المربع الكامل للحد الثاني) = (الحد الأول- الحد الثاني) مضروباً في (الحد الأول+ الحد الثاني). 3- أمثلة على تحليل الفرق بين مربعين إن معظم الطلبة يبحثون عن كيفية تحليل الفرق بين مربعين في الرياضيات مع الأمثلة لتوضيح هذا المفهوم وترسيخ طريقة التحليل في أذهانهم، حيث أن الأمثلة المحلولة تشكّل الجانب العملي الذي يشرح المفاهيم النظرية ويربطها بالواقع ويدعمها بشكل أكبر، وفيما يلي نوضح لكم أمثلة عن تحليل الفرق بين مربعين. المثال الأول مثلاً عندما يكون السؤال حلل ما يلي إلى العوامل الأولية له 9 س 2 – 4، فنلاحظ أن الحد الجبري الأول 9 س 2 هو عبارة عن مربع كامل والجذر التربيعي له هو 3س، أما الحد الجبري الثاني 4 فهو عبارة عن مربع كامل جذره التربيعي هو العدد ولتحليل الفرق بين مربعي الحدين السابقين تقوم بتطبيق القانون الذي أوضحناه في الخطوات السابقة حيث يكون ناتج عملية التحليل هو (3س- 2) X (3س+ 2). ميكانيكا كلاسيكية/قانون الجاذبية العام - ويكي الكتب. المثال الثاني إذا طلب مثلاً من الطالب تحليل كثير الحدود من الشكل 3 س 2 – 27، ففي هذه الحالة يكون الأمر مختلفاً حيث نجد أن هناك عاملاً مشتركاً أكبر بين الحد الأول والحد الثاني وهذا العامل المشترك هو الرقم ثلاثة، فنقوم بإخراج الرقم ثلاثة خارج القوس قبل إجراء عملية التحليل.