جد حجمه. موشور قائم قاعدته مثلث قائم الزاوية الحل: حجم الموشور = مساحة قاعدته × ارتفاعه القاعدة هنا عبارة عن مثلث قائم الزاوية إذن: b = ( 5 × 12) ÷ 2 = 30 => b = 30cm² أي أن: V = b × h = 30 × 10 = 300 => V = 300 cm 3 مثال أخر: باب من الخشب ارتفاعه 2 متر ، وعرضه 1 متر ، وسماكة الخشب المصنوع منه = 5 ستنمتر. بفرض أن الباب منتظم وعلى شكل متوازي مستطيلات ، فالمطلوب حساب حجم مادة الخشب التي صنع منها الباب. متوازي المستطيلات هو موشور قائم بقاعدة مستطيلة الشكل ( مساحة المستطيل= جداء بعيديه) حجم الباب = ارتفاعه × عرضه × سماكته = حجم الخشب المصنوع منه. لاحظ هنا أن الأبعاد مختلفة في وحداتها فاثنان منها مقاسان بالمتر والثالث بالسنتمتر ، إذن عند حساب الحجم يجب جعل الوحدات كلها متشابهة. 5cm = 0. حجم المنشور الثلاثي هو – المنصة. 05m V = 2 × 1 × 0. 05 = 0. 1m 3 للتفكير: لو كان لدينا قطعة خشب على شكل متوازي مستطيلات أبعادها 2م × 1م × 1م ، فكم باباً من النوع المذكور في السؤال نستطيع أن نعمل منها بفرض أنه لن يضيع منها أي شيء أثناء عمليات القص والتشكيل. المساحة الجانبية و الكلية للموشور القائم للموشور القائم كما عرفنا قاعدتان وعدد من الأوجه يعتمد على شكل القاعدة ، فالموشورالقائم الثلاثي له ثلاثة أوجه مستطيلة (بالاضافة إلى قاعدتيه) ومتوازي المستطيلات له أربعة أوجه مستطيلة (بالاضافة إلى قاعدتيه وهما مستطيلتان) والموشور القائم السداسي له ستة أوجه مستطيلة....... إلخ.
المنشور عبارة عن جسم صلب ثلاثي الأبعاد يتطابق فيه الطرفان. إنه مزيج من الوجوه المسطحة والقواعد المتطابقة والمقاطع العرضية المتساوية. وجوه المنشور عبارة عن متوازي أضلاع أو مستطيلات بدون القواعد. ويمكن أن تكون قواعد المنشور مثلثًا، أو مربعًا، أو مستطيلًا، أو أي مضلع ذي أضلاع n. على سبيل المثال، يحتوي المنشور الخماسي على قاعدتين خماسيتين و 5 أوجه مستطيلة. شكل المنشور المنشور له شكل صلب يتكون من طرفين متطابقين (مثل مثلث، مربع، مستطيل و.. )، وجوه مسطحة أو أسطح ومقطع عرضي منتظم عبر طوله. المقطع العرضي يشبه المثلث ومن ثم يسمى المنشور الثلاثي. شكل المنشور ليس له أي منحنى. لذلك، يمكن أن يكون للمنشور أشكال مربعة، ومستطيلة، وخماسية، وأشكال مضلعة أخرى ولكن ليس الشكل الدائري. المقطع العرضي للمنشور المقطع العرضي هو الشكل الذي يتم الحصول عليه عن طريق تقاطع كائن بمستوى على طول محوره. ويقال أيضًا على أنه قطع جسم ثلاثي الأبعاد بمستوى للحصول على شكل آخر. إذا تقاطع المنشور بمستوى موازٍ للقاعدة، فسيكون شكل المقطع العرضي هو نفسه القاعدة. على سبيل المثال، يتم قطع هرم مربع بمستوى موازٍ للقاعدة، ثم يكون شكل المقطع العرضي للهرم أيضًا مربعًا.
سيعطيك هذا مساحة السطح الإجمالية. حجم المنشور المثلث 350 متر مكعب. إذا تضاعفت الأبعاد ثلاث مرات ، فما هو حجم المنشور الجديد؟ الحجم الجديد تسعة أضعاف الحجم القديم (ثلاثة أبعاد ، كل ثلاثة أضعاف). كم عدد القواعد في المنشور الثلاثي؟ الجزء العلوي والسفلي ، وهما مثلثات ، قاعدتان. تسمى المستطيلات الثلاثة الوجوه الجانبية. المنشور المثلثي له خمسة أوجه تتكون من قاعدتين مثلثة وثلاثة أوجه جانبية مستطيلة. القاعدة هي أيضًا وجه. كيف أجد حجم المنشور الثلاثي الأيمن؟ إجابة نصائح تأكد من أن وحدات القياس هي نفسها لجميع أجزاء المنشور الثلاثي قبل أن تبدأ الحساب. على سبيل المثال ، إذا كان جزء واحد من المنشور بالمليمتر والباقي بالسنتيمتر ، فحول المليمترات إلى السنتيمترات أولاً.