من حيث المؤسسات القضائية التي تطبق القواعد القانونية: المحاكم التي لديها سلطة محاكمة الجرائم التي يعاقب عليها القانون الجنائي الدولي، هي المحاكم الوطنية لإحدى الدول المتورطة في الجريمة، أي بلد جنسية الجاني أو الضحية أو الجريمة التي تُرتكب على أراضيها. وتتمتع محكمة العدل الدولية بسلطة التعامل مع الجرائم التي يعاقب عليها القانون الجنائي الدولي كقاعدة عامة. وبالنظر إلى أن اختصاص المحكمة الجنائية الدولية وولاية الأجهزة القضائية الوطنية متكاملان، فمن ناحية أخرى، فإن اختصاص المحكمة يقتصر على بعض الجرائم الدولية. ملخص القانون الجنائي الخاص. وإذا كان بإمكان المحاكم الوطنية تقاسم هذا الاختصاص، فإنها في بعض الأحيان تحتكر الاختصاص القضائي. من حيث المرجعية: القانون الجنائي الدولي يعود الى القانون الدولي العام وهو فرع من فروعه، بينما القانون الدولي الجنائي يعود الى القانون الجنائي الداخلي وهو فرع من فروعه.
القانون الجنائي هو "القانون الذي يكون ميدانه و موضوعه حق العقاب" و يعني حق العقاب: سلطة العقاب التي تملكها الدولة محددة من طرف القانون، إذن فالقانون الجنائي هو مجموع القوانين الموضوعة و الصادرة وفق الأشكال الدستورية لكل دولة، التي تنظم ممارسة سلطة العقاب. وهناك تعريف آخر أورده bouzat و pinatel و هو أن القانون الجنائي أو قانون العقوبات هو فرع القانون الذي يهدف إلى الوقاية عن طريق التهديد و إلى الزجر عند الحاجة بمختلف الوسائل عن الأفعال أو الامتناعات التي من شأنها زعزعت النظام الاجتماعي. و هو أيضا "مجموع القواعد القانونية المنظمة لرد فعل الدولة تجاه الجرائم و المجرمين و التي تترجم إلى قواعد إلزامية الحلول الوضعية المطبقة من طرف كل أمة على المشكل الإجرامي. و تتركب القاعدة القانونية من شقين: شق التكليف و شق العقاب أو الجزاء، فشق التكليف تحظر فيه القاعدة القانونية على الناس ارتكاب فعل معين محدد بوضوح أو الامتناع عن ارتكاب فعل معين و محدد بوضوح كذلك، و في شق العقاب تحدد العقوبة المقررة لذلك الارتكاب أو الامتناع، أي أنها وضعت جزاء لمخالفة الشق الأول. و قد درجت التشريعات الجنائية الحديثة على تقسيم القانون الجنائي إلى القانون الجنائي العام و القانون الجنائي الخاص.