أما تعريف الأعداد المركبة فهي عبارة خلط الأرقام الحقيقة بالأرقام التخيلية وهي عبارة عن الأرقام التي. تحتوي على الرموز الغامضة والكسور والأعداد السالبة فالأرقام التخيلية هي دائمًا تكون نتائجها سالبة خصوصًا عند التربيع. وهذه أحد النقاط الهامة التي لابد أن تذكر في بحث عن الاحداثيات القطبية و الاعداد المركبة وبذلك تختلف الأرقام التخيلية عن الأرقام الحقيقة التي دائمًا ما تكون بالموجب حتى في حالة التربيع. ويجب معرفة أن الأجزاء التي يتكون منها العدد المركب جميعها في النهاية تساوي النقطة صفر. لذلك فإن الأعداد التخيلية التي يتكون منها العدد المركب تكون قيمتها الحقيقية هي الصفر الصحيح. وفي الأصل، خلق الله كل شئ في هذه الدنيا في صورته الصحيحة البسيطة أما التعقيد والتركيب فكان من الإنسان. الذب حاول أن يكتشف العالم من حوله بطرق مختلفة للوصول للجذور وهنا تكمن أهمية بحث عن الاحداثيات القطبية و الاعداد المركبة حيث لها العديد من التطبيقات في العلوم الفيزيائية والصناعية وأكبر مستفيد منها هو الهندسة الكهربائية. وأيضًا تستخدمها ميكانيكا الكم وحل المعادلات الرياضية، وصنع رادارات للطائرات والسفن حتى لا تصطدم ببعضها البعض.
قوانين الإحداثيات القطبية النظام الإحداثي القطبي يعتمد في الأصل على قانون نيوتن الثاني للحركة. والذي ينص على أن القوة تنتج من خلال عملية حسابية تدخل فيها كتلة الجسم، والسرعة التي يتحرك بها. والعوامل الخارجية المؤثرة فيتم ضرب الكتلة الكلية في التسارع لتنتج لنا كمية القوة. وبهذا يتم ضبط نظام الإحداثيات الذي يحدد من خلال مكان الأجسام في المساحات الواسعة. حيث يتم الانتقال في النظام على حسب القوة المدخلة التي يتحرك بها الجسم على النظام. وهذه القوة التي تم استنتاجها يطلق عليها القوة الوهمية لأنها عبارة عن تغيير وهمي في نظام الإحداثيات. وهذا لا يعني أن الأجسام لا تتحرك في الحقيقة أيضًا بل هي لها نفس الحركة لكن ما بين الواقع والنظام التخيلي فرق. ولهذا السبب وهذا النظام تم اختراع الأرقام المركبة التي عاش بسببها علماء الرياضيات في قديم الأزل. صراعات من بعضهم لأن كل منهم أراد أن يثبت صحة أعداده ليتم تحويل نظرياته إلى قانون ثابت. من أمثلة هذه العلماء التي كان لها إسهامات جب أن تذكر في مجال الاحداثيات القطبية و الاعداد المركبة حيث ليوبولد كرونير، فيثاغورس، ديكارت، دي مويفر، وأويلر وغاس. بحث عن معادلة الاحداثيات القطبية و الاعداد المركبة المعادلة القطبية هي عبارة عن منحنى أو رسم بياني يتم تحديد عليه نواتج القوة.
– وإذا ما أردت معرفة الإحداثيات فإنك تقوم بإسقاط خطين عموديين على محور السينات ومحور الصادات وهو ما يُعرف باسم وحدة التدريج أو الطول. – سُمي النظام الديكارتي بهذا الاسم نسبةً لواحد مِن أشهر علماء الرياضيات على الإطلاق وهو الفيلسوف الفرني ريني دديكارت الذي تمكن وبعبقريته الفذة مِن دمج الهندسة الإقليدية بالجبر مما أثمر عن الكثير والكثير مِن الفوائد التي يكاد يستحيل حصرها في مجال دراسة الدول والخرائط ومجال الهندسة التحليلية بشكل عام.
ان النظام الديكارتى قد تم تطويره فى عام 1637 م فى كتابتين مختلفتين ؛ ففى الجزء الثانى من حديث الطريقة يتم القيام باستخدام محورين متقاطعين كأداة للقياس في القيام بتحديد موقع شكل أو نقطة فى المستوى. نظام الإحداثيات الاهليجي إن نظام الإحداثيات الاهليجي هو عبارة عن نظام إحداثيات متعامد ثنائي الأبعاد يكون فيه خطوط الإحداثيات اهليجية و متحدة فى البؤر و القطع الزائدة. نظام الإحداثيات الاسطوانية إن نظام الإحداثيات الاسطوانية هو عبارة عن نظام إحداثي ثلاثي الابعاد تكون فيه نقاط الفراغ معرفة بأحداث قطبيين للقيام وإسقاطاتها المتوازية على بعض المستويات الثابتة و المسافة تكون محددة الاشارة و من تلك المستويات و الاحداثيات القطبية الاولى تعرف باسم " المسافة نصف القطرية او نصف القطر ". الإحداثيات القطبية الثانية تعرف باسم الموضع الزاوي أو " زاوية السمت " ؛ اما بالنسبة للاحداثيات القطبية الثالثة فإنها " الارتفاع بالطبع إذا كان المستوى المرجعي افقي " ؛ اما الخط العمودي المار على المستوى المرجعي فإنه يعرف ب " المحور الطولي " أو " المحور الاسطواني " و أن هذا الخط يمر من مركز الإحداثيات. ان الاحداثيات الاسطوانية تكون فى غاية الاهمية و من الممكن الاستفادة منها بشكل كبير عندما ترتبط بالاجسام أو الظواهر ذات التناظر الدوراني حول محور طولي مثل " التوزيع الحراري الموجود فى المعادن الاسطوانية " بالاضافة الى جريان الماء في داخل أنبوب مستقيم ذو مقطع عرضي مستدير.