محيط شبه المنحرف = القاعدة العلوية + القاعدة السفلية + الارتفاع×((1/جا زاوية القاعدة اليمنى) + (1/جا زاوية القاعدة اليسرى)). أى محيط شبه المنحرف = أ+ب+ع×((1/جاس) + (1/جاص)). حيث: أ، وب: هما قياس الضلعين المتقابلين، والمتوازيين في شبه المنحرف. ع: ارتفاع شبه المنحرف. س، ص: هما الزاويتان المحصورتان بين القاعدة السفلية، والضلعين غير المتوازيين. محيط شبه المنحرف متساوي الساقين: يمكن حساب محيط شبه المنحرف متساوي الساقين باستخدام القانون الخاص الآتي: محيط شبه المنحرف= أ+ب+ 2 ج. حيث: أ، وب: هما طول الضلعين المتوازيين في شبه المنحرف. جـ: هو طول أحد الضلعين غير المتوازيين في شبه المنحرف، ومتساويان في الطول. محيط شبه المنحرف القائم: وهو شبه منحرف فيه زاويتان قائمتان، ويمكن إيجاد محيط شبه المنحرف القائم من خلال العلاقة الآتية: المحيط = أ+ع1+ع2+ الجذر التربيعي للقيمة (أ²+(ع2 – ع1)². حيث: أ: هو طول أحد أضلاع شبه المنحرف، وهو الضلع القائم على الضلعين الآخرين. ع1: هو طول أحد الضلعين المتوازيين لشبه المنحرف (الضلع الأول). ع2: طول أحد الضلعين المتوازيين لشبه المنحرف (الضلع الثاني). وبذلك نكون قد عرضنا في هذا المقال، مجموعة لا بأس بها من قوانين شبه المنحرف، التي تتمثل في مساحة شبه المنحرف لجميع أنواع شبه المنحرف، ومساحة شبه المنحرف غير المنتظم، مع ذكر أنواع شبه المنحرف، وقوانين محيط شبه المنحرف، واستنتاج قانون مساحة شبه المنحرف.
يوضح الشكل أدناه شبه منحرف بأربع زوايا مختلفة. ملحوظة: لاحظ أننا قلنا أن الزوايا الأربع لا ينبغي أن تكون متساوية، لأن حجم الأضلاع الأربعة قد يكون مختلفًا، لكن شبه المنحرف عمودي. محيط شبه المنحرف محاسبه محيط شبه منحرف مع جوانب عندما يكون لدينا طول الأضلاع الأربعة لشبه المنحرف، يمكننا بسهولة الحصول على المحيط من خلال إضافتها. P= B + R + L +T على سبيل المثال، إذا كانت T = 2 ،B = 3 ،L = 1 و R = 1، يتم حساب محيط شبه المنحرف كما هو موضح أدناه. P = B + R + L +T P= 2 cm + 3 cm + 1 cm + 1cm P = 7 cm محاسبه محيط شبه المنحرف بالسيقان والارتفاع والقاعدة المرتفعة يحدث أحيانًا أن يكون لدينا طول قدمين شبه منحرفين بارتفاع وقاعدة فوقها ونريد الحصول على المحيط. من الواضح للحصول على المحيط، علينا حساب حجم القاعدة السفلية (الكبيرة)، وإضافة حجم الأضلاع الثلاثة الأخرى. على سبيل المثال، افترض أن لدينا شبه منحرف متساوي الساقين يبلغ طوله 7 سم. طول القاعدة العلوية 6 سم وارتفاعها 6 سم. نريد الحصول على محيط هذا شبه المنحرف. من الواضح، للقيام بذلك، علينا أولاً حساب طول القاعدة السفلية. نستخدم نظرية فيثاغورس، وبالنسبة للمثلث الأزرق العلوي، سيكون طول الضلع الصغير: نتيجة لذلك، يتم إعطاء طول القاعدة السفلية، نظرًا لأن شبه المنحرف متساوي الأضلاع مع الساقين، على النحو التالي: لذلك، فإن حجم المحيط شبه المنحرف يساوي: محيط شبه منحرف عمودي لا يختلف حساب محيط شبه منحرف عمودي عن حساب محيط شبه منحرف كما هو موضح أعلاه.
مساحة شبه المنحرف = (0. 5) × (طول الضلع الأطول + طول الضلع الأقصر) × الارتفاع إدخال القيم المعروفة لدينا: 160 = (0. 5) × (18 + 14) × الارتفاع أي (0. 5) × (18 + 14) × الارتفاع = 160 0. 5 × 32 × الارتفاع = 160 16 × الارتفاع = 160 قسّم على 16 كل جانب ، الارتفاع = 10 سم وبالتالي فإن المسافة بين الضلعين المتوازيين هي 10 سم. مثال6: أوجد مساحة شبه المنحرف إذا كانت القاعدتان 6 سم و 7 سم على التوالي ، كما أن الارتفاع يساوي 8 سم. الحل: مساحة شبه المنحرف = (طول القاعدة الكبرى + طول القاعدة الصغرى)\2) × الارتفاع. المساحة = 8 × (6+ 7) / 2 = 8 × (13) / 2 = 8 × 6. 5 = 52 سم 2
الحل: بتطبيق القانون؛ الارتفاع =طول الساق × جيب تمام الزاوية المقابلة للارتفاع؛ الارتفاع= 5 × جتا 60 = 5 × 0. 5 = 2. 5 سم. شبه المنحرف متساوي الساقين إن شبه المنحرف متساوي الساقين يكون طول ساقيه متساويًا، وبهذا يمكن حساب ارتفاع شبه المنحرف إذا كانت أطوال أضلاعه معلومة حسب القانون: الارتفاع = 1/2 × الجذر التربيعي (طول الساق 2 ×4 - ناتج طرح القاعدتين 2) وبالرموز ع= 1/2 × الجذر التربيعي (4 × ل 2 - (ق1 - ق2) 2). إذ أن ع: ارتفاع شبه المنحرف، ل: طول الساق، ق1: طول القاعدة الكبرى، ق2: طول القاعدة الصغرى. وفيما يأتي مثال لتوضيح ذلك: [٧] مثال: ليكن لدينا شبه منحرف متساوي الساقين فيه طول القاعدتين يساوي 12، 7 سم على الترتيب وطول الساق يساوي 3 سم. احسب ارتفاعه؟ الحل: حسب القاعدة أعلاه يكون ع = 1/2 × الجذر التربيعي (4 × 3 2 - (12 -7) 2) = 1. 658 سم. شبه المنحرف العام لحساب الارتفاع لشبه المنحرف، لنفرض أن أ ب ج د شبه منحرف فيه أ ب هي القاعدة الأطول، وج د هي القاعدة الأقصر، أسقط خطًا عمودي ًامن الزاوية أ ليتقاطع مع امتداد القاعدة ج د في النقطة هـ مكونًا مثلثًا قائم الزاوية أ هـ د فيه الساق أ د هو وتر المثلث ويمكنك حسابه باستخدام نظرية فيثاغورس ، أما إذا كنت تعلم المساحة، فإنه يمكنك حسابه من القانون الأساسي لشبه المنحرف، وبالتالي فإن: الارتفاع= 2 × المساحة / (مجموع القاعدتين).
قد يهمك أيضا: شفرات جاتا سان اندرس