البرمجة الخطية والحل الأمثل ، يمكن استخدام البرامج الخطية (LPs) لحل المشكلات التي لا تُعرف لها طرق حل مطورة بشكل خاص ، على سبيل المثال في تخطيط حركة المرور أو شبكات الاتصالات السلكية واللاسلكية أو في تخطيط الإنتاج ، كما إن التحسين الخطي هو حالة خاصة من التحسين المحدب وأساس العديد من طرق الحل في التحسين الخطي وغير الخطي الصحيح ، يمكن تفسير العديد من خصائص البرامج الخطية على أنها خواص متعددة السطوح وبهذه الطريقة تم تصميمها وإثباتها هندسيًا. البرمجة الخطية والحل الأمثل يجب فهم مصطلح "البرمجة" بمعنى "التخطيط" أكثر منه بمعنى إنشاء برنامج خاص بالكمبيوتر ، حيث صاغها في منتصف الأربعينيات من القرن الماضي جورج دانتزيغ ، أحد مؤسسي التحسين الخطي ، قبل استخدام أجهزة الكمبيوتر لحل مشاكل التحسين الخطي ، كما إن الحل الخاص بالسؤال البرمجة الخطية والحل الأمثل يكون من خلال الرابط التالي:
ثم أخذت هذه التسمية تطلق على كافة الأبحاث والدراسات التي تتعامل مع مسائل البرمجة أو التوزيع ومسائل اتخاذ القرار. وقد حثَّت النتائج المشجعة لفريق بحوث العمليات البريطاني الإدارة العسكرية الجوية الأمريكية على تكوين فريق مشابه للقيام بالدراسات اللازمة في هذا المجال. فقد وجدت هذه الفرق أن أساليب مسائل التفضيل التقليدية، كطريقة مضاريب لاغرانج مثلاً، ليست ذات فائدة كبيرة في حل مسائل البرمجة الخطية، مما استوجب إيجاد أساليب أكثر فاعلية في عام 1947 م حين طور جورج دانتزغ عضو الفريق الأمريكي لبحوث العمليات الطريقة المبسطة (السمبلكس) لحل مسألة البرمجة الخطية؛ لكن لم تنشر تفاصيل هذه الطريقة إلا في عام 1956م. البرمجة الخطية والحل الأمثل - المصدر. وبعد نشر الطريقة المبسطة (السمبلكس) حدث تسارع كبير في استخدام وتطوير البرمجة الخطية. ومن المشاركات التطويرية المهمة في ذلك المجال أعمال جال Gal التي قام بها وحده أو بمشاركة آخرين معه، إذ قاموا بصَوْغ المسألة الثنائية لمسألة البرمجة الخطية. وحاليا، تستخدم البرمجة الخطية في مختلف المجالات الصناعية والاقتصادية والخدمية والعسكرية، وحيثما توجد عدة موارد محدودة الكمية مشتركة في تشكيل أو إنتاج سلعة أو تقديم خدمة معينة.
أول حاجة هنحدّد المتغيرات اللي عندنا. إحنا عندنا عايزين نجيب عدد الأثواب الصغير والكبير. يبقى هنسمّي واحد س، والتاني ص. تاني خطوة عندنا هنكتب المتباينات. يعني هنشوف الـ س دي قيمتها من كام لكام. والـ ص قيمتها من كام لكام. ومجموعهم كام. ونحطهم في شكل متباينات. الـ س عندنا أكبر من أو يساوي ستمية إلى ألف وخمسمية. الـ ص من تمنمية إلى ألف وسبعمية. ومجموع س زائد ص، اللي هو ألفين ثوب. هنمثّل المتباينات دي بيانيًّا. بعد ما هنرسم المتباينات دي، هنلاقي إن هي دي منطقة الحل بتاعتنا. هنشوف رؤوس منطقة الحل، وهنمثّلها في جدول. البرمجة الخطية والحل الأمثل عين. عندنا الخمس نقط اللي إحنا رقّمناهم: واحد، اتنين، وتلاتة، وأربعة، وخمسة. بعد كده هنكتب الدالة الخطية اللي إحنا عايزينها. إحنا عايزين نوصل لأن دالة س وَ ص تبقى أقلّ ما يمكن. يعني التكلفة … يعني هنضرب قيمة تكلفة الثوب، في عدد الأثواب؛ علشان نعرف نوصل للقيمة الأقل تكلفة. يعني هنكتبها: خمسة وخمسين س زائد سبعين ص. يبقى هي دي دالة الهدف بتاعتنا، اللي إحنا عايزين نجيب القيمة الصغرى بتاعتها. يبقى هنعوّض بجميع النقط في خمسة وخمسين س زائد سبعين ص، ونوجد قيم الدالة. بعد ما عوضنا بالقيم في الدالة، هنلاقي إن أكبر قيمة عندنا للدالة هي ميتين وواحد ألف وخمسمية، دي اللي هتمثّل القيمة العظمى.
يصاغ البرنامج الخطي لهذه المسألة على الشكل التالي: مثال2: مسألة التنظيم الغذائي اقترح طبيب على مريضه أن يتناول يومياً كحد أدنى كميات معينة bi من فيتامينات أو مقويات أساسية i=1, 2,..., m)Bi) ضرورية لجسمه. يريد هذا المريض أن يحصل على هذه الفيتامينات بتناوله الخضراوات والفواكه المتوفرة في الأسواق المحلية ولنرمز لهذه المواد بـ (Aj(j=1,..., n. لنفترض أن ثمن الوحدة الواحدة (مقدرة بـ غ أو كغ أو.... الخ) من المادة Aj هو cj وحدة نقدية حيث تحتوي هذه الوحدة على الكمية aij من الفيتامين الأساسي الأول Bi و a2j من الفيتامين الأساسي الثاني B2 وهكذا... والمطلوب في هذه المسألة تحديد الكميات (xj(j=1,..., n الواجب تناولها من المواد الغذائية من قبل المريض للحصول على تنظيم غذائي صحيح يحقق طلب الطبيب من جهة وبأقل التكاليف من جهة أخرى. مثال3: مسألة تنظيم الإنتاج لنفترض أن معملاً ينتج الأنواع (Aj(j=1,..., n من مادة معينة قابلة للتسويق، حيث يجري في عملية الإنتاج استخدام المواد الأولية (Bi(i=1,..., m المتوفر منها في المعمل وفي الوقت الحاضر الكميات (bi(i=1,..., m. البرمجه الخطيه والحل الامثل ويكبيديا. إذا كانت الوحدة الواحدة من المنتج Aj تستهلك من المادة الأولية Bi الكمية aij وإذا كان الربح الصافي من إنتاج تلك الوحدة هو فالمطلوب تنظيم الإنتاج بحيث يحقق المعمل ربحاً أعظمياً.
4 تقييم التعليقات منذ 4 أشهر Gogo Alanize وعليكم السلام 0 منذ 5 أشهر naif turki راسي يوجعني منذ سنة عبدالملك الدبعي السلام عليكم 0