ذات صلة بحث عن كثيرات الحدود تحليل مجموع مكعبين طرق تحليل كثيرات الحدود يستخدم التحليل (بالإنجليزية: Factorization) لحل المعادلات الجبرية عادة، وهو يعني كتابة كثير الحدود على شكل حاصل ضرب كثيري حدود أو أكثر تقل درجتهما عن درجة كثير الحدود الأصلي، ويُطلق على كل كثير حدود ناتج من عملية التحليل اسم العامل، ولا يمكن تحليل أي عامل من هذه العوامل أبداً، كما يساوي حاصل ضرب جميع العوامل كثير الحدود الأصلي دائماً. [١] لمزيد من المعلومات والأمثلة حول كثيرات الحدود يمكنك قراءة المقال الآتي: بحث عن كثيرات الحدود. أخذ العامل المشترك يتم التحليل من خلال هذه الطريقة باستخراج الثوابت أو المتغيرات المشتركة بين جميع الحدود لتكوّن هذه الثوابت والمتغيرات حدّاً يُعرف بالعامل المشترك الأكبر، وعادة يتم اللجوء لهذه الطريقة كأول طريقة للتحليل، ومن الأمثلة على ذلك ما يأتي: المثال الأول: حلّل كثير الحدود الآتي: 15س 3 +5س 2 -25س. [٢] يمكن ملاحظة أن العامل المشترك الأكبر بين جميع الحدود هو (5س)، لذلك تُقسم جميع الحدود على هذا المقدار ليصبح الناتج كالآتي: 5س(3س 2 +س-5). المثال الثاني: حلّل كثير الحدود الآتي: (3ص-5)(س+7)-ع(س+7).
ويسهل استخدام هذه القاعدة عملية إيجاد حاصل ضرب الضرب. + B (2 =) a + b (a + b) هو أحد حاصل الضرب. المفهوم الأساسي: مربع مجموع مصطلحي التعبير اللفظي: المربع (أ + ب) هو مربع زائد حاصل ضرب مضاعف في ب زائد مربع مع الرموز: أ + ب (= 2) أ + ب () أ + ب) = أ 2 + 2 أب + ب 2 = مصاصة مربعة + 2 × لول × ثانية + ثانية مربعة مربع مجموع حدين مثال 1: أوجد النتيجة: (3x + 5) 2. (A + b) 2 = a 2 + 2 ab + b 2 = المربع الأول + 2 x الأول x الثاني + المربع الثاني (3x + 5) 2 = (3x) 2 + 2 (3x) (5) + 5 = 9×2 + 03x + 52 2 تحقق من فهمك: ابحث عن نتيجة كل مما يلي: 1a (8c + 3d) 2 تحقق من فهمك: ابحث عن ناتج كل مما يلي: 1 أ (8 ج + 3 د) 2 الحل 46 ج 2 + 84 قرص مضغوط + 9 د 2 تحقق من فهمك: ابحث عن منتج كل مما يلي: 1B () 3X + 4Y (2 9X2 + 42XY +61 P2) المفهوم الأساسي: مربع الفرق بين مصطلحي التعبير اللفظي: المربع (أ – ب) هو مربع مطروحًا منه ضعف حاصل ضرب أ وب زائد مربع ب. الرموز: (أ – ب) 2 = ( أ – ب) (أ – ب) 2 = أ 2 – 2 أب + ب = أول مربع – 2 × أول × ثانية + مربع ثانية 2 تذكر أن حاصل ضرب (x – 7) 2 2 سيساوي x – 27 أو x – 94 ؛ 2 وأن (x – 7) = (x – 7) (x) 2-7 (= x-41x + 94.
[1] كثيرات الحدود في الصناعة بالنسبة للأشخاص الذين يعملون في الصناعات التي تتعامل مع الظواهر الفيزيائية أو حالات النمذجة للمستقبل، فإن دوال الكثيرات الحدود في حياتنا في متناول اليد كل يوم، ويشمل ذلك الجميع من المهندسين إلى رجال الأعمال، أما بالنسبة للبقية منا فهي أقل وضوحًا ولكن ما زلنا نستخدمها على الأرجح للتنبؤ بكيفية تأثير عامل واحد في حياتنا على عامل آخر – حتى دون إدراك. [1] إن المعادلة دوال الكثيرات الحدود في حياتنا الأكثر استخدامًا هي الخط المستقيم، إذ يتم استخدامه طوال الوقت، لننتقل إلى كثيرات الحدود التربيعية وهي بصيغة y = ax2 + bx + cy = ax2 + bx + c حيث a و b و c هي ثوابت حقيقية، وستفاجأ بعدد التطبيقات التي تستخدم معادلات تربيعية، فمثلاً عند رمي كرة في الهواء فإن القوس الذي يتبعه هو منحى قطع مكافئ، ويمكن تمثيل القطع المكافئ بواسطة معادلة تربيعية، وهنا القطع المكافئ المقلوب. [1] تجاهل الأجزاء الموجودة أسفل المحور س إذا كنت تقف عند أقصى نقطة يسرى، ورميت الكرة بزاوية ما، فسيتم تحقيق أقصى ارتفاع عند النقطة العليا للمنحنى، سيصطدم بالأرض في أقصى نقطة يمينًا، إذا كنت تعرف سرعة وزاوية الكرة عندما تركت يدك، يمكنك حساب الحد الأقصى للارتفاع، والوقت الذي تستغرقه الكرة للوصول إلى هذا الارتفاع، والوقت الذي تستغرقه لضرب الأرض، والسرعة في أي نقطة، كما يمكنك أن تتخيل كم يستخدم الجيش هذا في أنظمة الاستهداف الخاصة بهم.