غالبًا ما يتم ذكر المبدأ في شكل مكثف: تسمى خاصية الأعداد الصحيحة بالوراثة، إذا كان لأي عدد صحيح x خاصية، فإن خلفها له الخاصية. إذا كان للعدد الصحيح 1 خاصية معينة وكانت هذه الخاصية وراثية، فإن كل عدد صحيح موجب له الخاصية. البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي مثال على تطبيق الاستقراء الرياضي في أبسط الحالات هو الدليل على أن مجموع أول n من الأعداد الصحيحة الموجبة الفردية هو n2 أي أن (1. ) 1 + 3 + 5 +⋯+ (2n − 1) = n2 لكل عدد صحيح موجب n، لنفترض أن F هي فئة الأعداد الصحيحة التي تحمل المعادلة (1. ) لها؛ إذن، العدد الصحيح 1 ينتمي إلى F، لأن 1 = 12، إذا كان أي عدد صحيح x ينتمي إلى F، إذن (2. ) 1 + 3 + 5 +⋯+ (2x − 1) = x2 العدد الصحيح الفردي التالي بعد 2x − 1 هو 2x + 1، وعندما يضاف إلى كلا طرفي المعادلة (2. ) ، تكون النتيجة هي (3. ) 1 + 3 + 5 +⋯+ (2x + 1) = x2 + 2x + 1 = (x + 1)2 تسمى المعادلة (2. ) فرضية الاستقراء وتنص على أن المعادلة (1. ) تصمد عندما تكون n هي x ، بينما تنص المعادلة (3. البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضيات. ) على أن المعادلة (1. ) تصمد عندما تكون n هي x + 1، نظرًا لأن المعادلة (3. )، كنتيجة للمعادلة (2. )، فقد ثبت أنه عندما ينتمي x إلى F، فإن خليفة x ينتمي إلى F، ومن ثم وفقًا لمبدأ الاستقراء الرياضي، فإن جميع الأعداد الصحيحة الإيجابية تنتمي إلى F. لإثبات أن علاقة ثنائية معينة F تحمل بين جميع الأعداد الصحيحة الموجبة، يكفي أن نظهر أولاً أن العلاقة F بين 1 و 1؛ ثانيًا، عندما تحمل F بين x و y، فإنها تثبت بين x و y + 1 ؛ وثالثًا، عندما تحمل F بين x وعدد صحيح موجب معين z (والذي قد يكون ثابتًا أو يعتمد على x)، فإنه يثبت بين x + 1 و 1.
التبرير الاستقرائي التبرير الاستقرائي والتخمين هو عملية الوصول إلى نتيجة بناءً على مجموعة من الملاحظات، في حد ذاته، إنها ليست طريقة إثبات صالحة، فقط لأن الشخص يلاحظ عددًا من المواقف التي يوجد فيها نمط لا يعني أن هذا النمط صحيح لجميع المواقف. البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي. يستخدم التبرير الاستقرائي في الهندسة بطريقة مماثلة، قد يلاحظ المرء أنه في عدد قليل من المستطيلات، تكون الأقطار متطابقة، يمكن للمراقب استقراء السبب في أن الأقطار متطابقة في جميع المستطيلات، على الرغم من أننا نعلم أن هذه الحقيقة صحيحة بشكل عام، إلا أن المراقب لم يثبتها من خلال ملاحظاته المحدودة. ومع ذلك ، يمكنه إثبات فرضيته باستخدام وسائل أخرى والتوصل إلى نظرية (بيان مثبت)، في هذه الحالة، كما هو الحال في العديد من الحالات الأخرى، أدى التبرير الاستقرائي إلى الشك، أو بشكل أكثر تحديدًا، إلى فرضية انتهى بها الأمر إلى كونها صحيحة. ---
يستخدم الإثبات عن طريق الاستقراء الرياضي التفكير الاستنتاجي وليس الاستدلال الاستقرائي. مثال على التفكير الاستنتاجي: كل الأشجار لها أوراق. النخيل شجرة. لذلك يجب أن تحتوي النخيل على أوراق. عندما يكون الإثبات عن طريق الاستقراء الرياضي لمجموعة من مجموعة الاستقراء المعدود صحيحًا لجميع الأرقام، يُطلق عليه اسم الحث الضعيف، يستخدم هذا عادة للأعداد الطبيعية إنه أبسط شكل من أشكال الاستقراء الرياضي حيث يتم استخدام الخطوة الأساسية والخطوة الاستقرائية لإثبات المجموعة. افتراض الحث العكسي يتم إجراء إثبات خطوة سلبية من الخطوة الاستقرائية، إذا افترضنا أن P (k + 1) صحيحة مثل فرضية الاستقراء فإننا نثبت أن P (k) صحيحة، هذه الخطوات عكسية إلى الاستقراء الضعيف وهذا ينطبق أيضًا على المجموعات المعدودة، من هذا يمكن إثبات أن المجموعة صحيحة لجميع الأرقام ≤ n وبالتالي ينتهي البرهان لـ 0 أو 1 وهي الخطوة الأساسية للاستقراء الضعيف. الحث القوي يشبه الحث الضعيف. البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي - موضوع. لكن بالنسبة للحث القوي في الخطوة الاستقرائية، نفترض أن كل P (1) ، P (2) ، P (3) … … P (k) صحيحة لإثبات أن P (k + 1) صحيحة، عندما يفشل الحث الضعيف في إثبات بيان لجميع الحالات، فإننا نستخدم الاستقراء القوي، إذا كانت العبارة صحيحة للاستقراء الضعيف، فمن الواضح أنها صحيحة للحث الضعيف أيضًا.
يجب أن يكون الفخذان والحوض في نفس اتجاه السباح السويدي. يجب أن يكون جسمك كخط مستقيم تمامًا من الرأس إلى أخمص القدمين. البقاء في وضع اللوح الخشبي يساعد على تقوية جذعك. ابق في هذا الوضع لمدة 5 إلى 10 أنفاس ، واسترح إذا لاحظت أن حوضك منخفض أو كتفيك ضعيفان. 6. يوجا جارلاند أو القرفصاء افرد الأرجل بعرض السجادة (حوالي 45 سم). اثن ركبتيك واجلس على الأرض تمامًا دون أن يلمس الوركين الأرض. سيكون هذا صعبًا جدًا لمن يعانون من جفاف الحوض ، لذا استخدم طرقًا بديلة إذا لزم الأمر. إذا كان كعبيك يميلان للارتفاع وذهبت على أصابع قدميك ، فقم بوضع منشفة ووضعها تحت كعبك. سيؤدي هذا إلى إمالتك للخلف بدلاً من الأمام ؛ ماذا يحدث عندما نضع وزن الجسم على أصابع قدمنا. يمكنك حتى وضع كتلة أسفل الوركين لتقليل الضغط. اضغط على راحتي يديك معًا أمام صدرك ، وإذا أمكن ، ضع مرفقيك داخل ركبتيك. إذا لم تستطع ، ضع راحتي اليدين على الأرض. إذا شعرت بألم في ركبتك ، فلا تستمر في الحركة ، وإذا شعرت بعدم الراحة في الحوض والأربية ، فتخيل أنك ترسل تنفسك إلى هذا النطاق. 7. بالصور : اجمل ثنائي في تمارين اليوغا - جي بي سي نيوز. وضعية الشجرة للقيام بحركة التوازن هذه ، عليك أن تقف. انقل وزنك إلى الرجل اليمنى وارفع الرجل اليسرى وقم بإراحة النعل داخل فخذ الساق اليمنى.
يتطلب هذا التمرين ، الذي يمكن اعتباره وضعية AcroYoga للمبتدئين ، قوة جسدية وتواصلًا بينك وبين شريكك. ذات صلة: أفضل 8 يوجا تصالحية لتخفيف التوتر
وازن هذا الوضع لمدة خمسة إلى ثمانية أنفاس ثم أطلقها ببطء. كرر الوضع بمواجهة الاتجاه المعاكس. يمكن أن يكون وضع الشجرة ، أو Vrikshasana ، أمرًا صعبًا للقيام به بشكل مثالي عندما تكون بمفردك. ولكن التوأم يجب أن يمنحك وضع الشجرة ، الذي يتضمن شخصين ، بعض الدعم الإضافي والتوازن لتثبيته حقًا. صوفيا مجعد الشعر 9. ظهر إلى ظهر كرسي كيف افعلها: 1. قفي للوراء مع شريكك مع مباعدة قدميك بعرض الوركين ثم امشي ببطء قليلًا واتكئ على شركائك للحصول على الدعم. حركات يوغا شخصين قصير. يمكنك تشبيك ذراعيك مع بعضهما البعض لتحقيق الاستقرار إذا كنت تشعر بالراحة للقيام بذلك. ببطء ، اجلس في وضع القرفصاء على الكرسي (يجب أن تكون ركبتيك فوق كاحليك مباشرة). قد تحتاج إلى تعديل قدميك بشكل أكبر حتى تتمكن من تحقيق وضعية الكرسي. استمروا في الدفع ضد ظهور بعضهم البعض من أجل الاستقرار. اثبت على هذا الوضع لبضع أنفاس ، ثم عد ببطء وامش بقدميك. تشعر بالحرق ، هل نحن على حق؟ هذا الوضع يقوي كوادك وثقتك في شريكك ، لأنك تتكئ حرفيًا على بعضكما البعض لتجنب السقوط. صوفيا مجعد الشعر 10. وضعية القارب كيف افعلها: 1. ابدأ بالجلوس على جوانب متقابلة من السجادة ، وحافظ على تماسك الساقين.