مثلاً: إذا كان عددٌ موجب يمثل وديعة بنكية، فإن العدد السالب يمثل النقود المسحوبة من نفس الكمية. تكتب الأعداد السالبة بإسباق اشارة سالبة-تسمى أيضاً علامة ناقص- للعدد الموجب المعاكس له. عليه فإن عكس العدد 7 هو 7-. مستقيم الأعداد … | equationlife. عندما نوحد مجموعة الأعداد السالبة ومجموعة الأعداد الطبيعية والصفر فإننا نحصل على مجموعة الأعداد الصحيحة Z وتكتب كذلك. تمثيل الاعداد الصحيحة على خط الاعداد: إذا وضعت خط الأعداد في وضع رأسي ، ستجد أنَّ النقاط التي تمثل الاعداد الصحيحة الموجبة تقع جميعها فوق النقطة المرجعية التي تمثل الصفر ، وتقع جميع النقاط التي تمثل الاعداد الصحيحة السالبة ، اسفل النقطة المرجعية التي تمثل الصفر. واذا رسمت خط الأعداد في وضع أفقي ، تجد أن جميع النقاط التي تمثل الأعداد الصحيحة الموجبة تقعُ على اليمين من النقطة المرجعية التي تمثل الصفر ، في حين أن جميع النقاط التي تمثل الأعداد الصحيحة السالبة تقعُ على اليسارِ من النقطة التي تمثل الصفر. النظير الجمعي للاعداد الصحيحة:) أدرس مجموعة الازواج العددية التالية: (+5 ، ـ5) ، (ـ9 ، +9) ، (0 ، 0) ما هو النظير الجمعي للعدد الصحيح الموجب (+5) ؟ ما هو النظير الجمعي للعدد الصحيح السالب (ـ9) ؟ ما هو النظير الجمعي للصفر ؟ ماذا تعلمنا ؟!
يوضع بالمنتصف بين المجموعتين. يرمز له بالرمز (و) وصل لأنه يوصل بين مجموعة الأعداد الصحيحية الموجبة والسالبة [بحاجة لمصدر]. الإشارة تتميز الأعداد الصحيحة بوجود إشارات توضع على يسارها. فالإعداد الموجبة توضع لها إشارة (+) والسالبة توضع لها إشارة (-) والصفر ليس له إشارةالا في حالات خاصة مثل تعريف النهايات حيث انه بوضع اشارة الموجب او السالب بجانب الصفر تؤدى إلى معنى معين وكذلك فإنه من الاختصار عدم وضع إشارة (+) على الأعداد الموجبة لأنها في نفس الوقت أعداد عد وأعداد العد لا توضع فيها إشارة موجب ولكن يجب وضع إشارة (-) على الأعداد السالبة للتفريق بينها وبين الأعداد الموجبة. العمليات الحسابية على Z الجمع مجموع عددين صحيحين موجبين هو عدد صحيح موجب. فمثلا 3 + 6 = 9 تنتمي لمجموعة الأعداد الصحيحة الموجبة. ومجموع عددين صحيحن سالبين هو عدد صحيح سالب. فمثلا 6- + 4- = -10 تنتمي لمجموعة الأعداد الصحيحة السالبة. عند جمع عددين صحيحين أحدهما سالب والآخر موجب فإن إشارة الناتج تكون إشارة العدد الكبير من حيث القيمة المطلقة ويكون العدد الفرق بينهما. مثال: 3 + -7. العدد الكبير بين العددين من حيث القيمة المطلقة هو -7 وإشارته (-) معنى ذلك أن الناتج عدد سالب والناتج يكون الفرق بين العددين (يُطرح العددان حيث يكون الاثنان موجبين لأن إشارة -7 أخذها الناتج وصار عددا موجبا) هو 4 إذا الناتج = -4.
نجد مفاهيم كالسرعة اللحظية و التسارع في الفيزياء. و هذه المفاهيم ناتجة عن نظريات رياضية اللتي تهتم كثيرا بالأعداد الحقيقية و تعتبرها كحاجة نظرية. بالإضافة إلى أن هاته المفاهيم تكون أكثر دقة و أهمية إذا ما تم التعبير عنها بأعداد حقيقية. بالمقابل لا يمكن الاكتفاء بأعداد دقتها غير منتهية في المقاييس الفيزيائية. لذلك يتم تقريب هاته الأعداد بحسب الحاجة إلى أعداد عشرية. لذلك إذا قام الفيزيائيون بحسابات في R، فهم يحتاجون إلى التعبير عن النتائج بالأعداد العشرية. في الحاسوب: لا يمكن لحسابيات الحاسوب أن تعمل على كل الأعداد الحقيقية، بل تعمل على مجموعة جزئية فقط من الأعداد الحقيقية. يحدها في ذلك عدد البتات اللائي يستعملهن الحاسوب من أجل خزن ومعالجة الأعداد الحقيقية. الرموز المستعملة: التاريخ: التعريف: البناء انطلاقا من الأعداد الجذرية: يمكن للأعداد الحقيقية أن تنشأ تكميلا للأعداد الجذرية حيث تؤول كل متتالية معرفة بسلسلة من الأعداد العشرية أو الثنائية كما هو الحال بالنسبة ل {3, 3. 1, 3. 14, 3. 141, 3. 1415, …}، إلى عدد حقيقي ما. للمزيد من المعلومات ومن أجل التطرق إلى إنشاءات أخرى للأعداد الحقيقية ، انظر إلى إنشاء الأعداد الحقيقية.